合同无效后，双方确实可以另外签订一份协议，但需根据具体情况和法律规定来操作。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 合同无效的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无效的合同自始没有法律约束力。这意味着，合同一旦被认定为无效，其约定的权利和义务对双方均不产生法律效力。
   • 合同无效后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。

2. 重新签订协议的可能性：

   • 双方自愿：如果合同无效后，双方仍然希望就相关事项达成协议，且该协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么双方可以自愿重新签订一份新的协议。
   • 内容合法：新协议的内容必须合法，不得包含任何违法或无效的条款。例如，如果原合同因违反法律强制性规定而无效，那么新协议中不得包含相同或类似的违法条款。
   • 意思表示真实：双方在签订新协议时，必须确保各自的意思表示真实，不存在欺诈、胁迫等情形。否则，新协议也可能面临被撤销或无效的风险。

3. 重新签订协议的注意事项：

   • 明确原因：在重新签订协议时，双方应明确原合同无效的原因，并确保新协议中不再出现类似问题。
   • 详细约定：新协议应详细约定双方的权利和义务，包括但不限于履行方式、履行期限、违约责任等，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 法律审查：在签订新协议前，建议双方咨询专业律师，对协议内容进行法律审查，以确保其合法性和有效性。

4. 可能的风险与后果：

   • 新协议无效：如果新协议存在违法或无效条款，或者双方意思表示不真实，那么新协议也可能面临被撤销或无效的风险。
   • 纠纷解决：如果新协议在履行过程中出现纠纷，双方应首先通过协商解决；协商不成的，可以依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁。

总结与建议：合同无效后，双方可以重新签订一份协议，但必须确保新协议的内容合法、意思表示真实，并详细约定双方的权利和义务。在签订新协议前，建议咨询专业律师进行法律审查，以降低未来可能出现的法律风险。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。