关于前一天通知辞退是否有补偿的问题，这主要取决于辞退的原因和是否符合相关法律法规的规定。以下分情况讨论：
合法辞退且无需支付补偿的情况：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权依法辞退员工，且无需支付经济补偿。在这种情况下，即使前一天通知辞退，员工也无权要求补偿。
合法辞退但需支付补偿的情况：
- 如果公司因经营不善需要裁员，或者员工不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，公司辞退员工时，需要按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。经济补偿的标准通常是根据员工在公司的工作年限和月工资来计算的。计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。在这种情况下，即使前一天通知辞退，公司也需要支付相应的经济补偿。
违法辞退的情况：
- 如果公司辞退员工的行为违反了法律法规的规定，如未提前通知、未支付经济补偿、未按照法定程序进行等，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。计算公式为：赔偿金=2×经济补偿金=2×工作年限×月工资。在这种情况下，前一天通知辞退且未履行相关法定程序，员工可以主张赔偿金。
法律建议：
- 如果您被公司前一天通知辞退，首先应当了解辞退的原因和是否符合法律法规的规定。
- 如果您认为公司的辞退行为违法或不合理，可以与公司进行协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果公司违法辞退员工且未支付相应的经济补偿或赔偿金，将面临劳动仲裁机构的裁决和可能的法律责任。
- 如果员工对劳动仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
总结来说，前一天通知辞退是否有补偿取决于辞退的原因和是否符合法律法规的规定。如果您面临这种情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询，我擅长处理劳动纠纷领域的问题），了解自己的权益和维权途径。