结论前置：骑电瓶车外出办理单位公事时自己单方面摔伤，是否算工伤需根据具体情况判断，若符合“工作时间、工作场所内因工作原因受伤”或“因工外出期间由于工作原因受到伤害”等条件，则一般可认定为工伤；反之，则可能不被认定为工伤。以下从不同角度详细分析：
一、工伤认定的一般条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：
- 若您骑电瓶车外出办理公事是在正常的工作时间内，且摔伤地点属于因工作需要而前往的场所（如客户单位、政府部门等），且摔伤直接由工作原因导致（如赶时间、携带工作物品等），则符合此条件，可认定为工伤。
因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：
- 若您因工作需要外出，且摔伤发生在外出期间，且摔伤与工作有直接关联（如因工作紧急、路况复杂等），则符合此条件，可认定为工伤。
二、可能不被认定为工伤的情形
非工作时间或非工作场所内摔伤：
- 若您骑电瓶车外出办理公事是在非工作时间（如周末、节假日等），或摔伤地点并非因工作需要而前往的场所（如私人聚会地点、非工作相关的购物地点等），则可能不被认定为工伤。
非工作原因导致的摔伤：
- 若摔伤是由于个人原因（如疏忽大意、违规操作、酒驾等）导致，而非工作原因，则可能不被认定为工伤。例如，若您因个人原因违反交通规则导致摔伤，则可能无法享受工伤待遇。
三、特殊情况下的工伤认定
上下班途中发生非本人主要责任的交通事故：
- 虽然您的情况是外出办理公事，但若摔伤发生在上下班途中（且该“上下班途中”与工作有直接关联，如从单位出发前往客户单位途中），且摔伤是由非本人主要责任的交通事故导致，则根据《工伤保险条例》第十四条第六项，也可能被认定为工伤。但您的情况是单方面摔伤，若无其他车辆或行人参与，则可能不适用此条款。
视同工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。您的情况若不符合这些特殊情形，则不适用视同工伤的规定。
四、建议与后续行动
及时报告与申请工伤认定：
- 若您认为符合工伤认定条件，建议及时向单位报告，并由单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按规定提出申请，您或您的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
收集证据材料：
- 在申请工伤认定时，需提交相关证据材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。若因工作原因导致摔伤，还需提供相关证明材料（如工作安排、出差记录等）。
咨询与维权：
- 若在工伤认定过程中遇到困难或争议，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。作为专业律师，我擅长处理劳动工伤领域的法律问题，若您有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。