两个工厂合并后进行裁员是否合法，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况和法律规定来综合判断。以下我将从多个角度为您详细分析：
一、合并本身与裁员的合法性关系
工厂合并，无论是吸收合并还是新设合并，都是企业重组的一种形式。合并本身并不直接决定裁员的合法性，但合并可能成为裁员的一个背景或原因。关键在于裁员是否遵循了法律规定的程序和条件。
二、裁员合法性的判断标准
经济性裁员的条件：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，经济性裁员需满足以下条件之一：依照企业破产法规定进行重整的；生产经营发生严重困难的；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
- 若合并后的工厂因上述原因需要裁员，且裁员程序合法，那么裁员是合法的。
裁员程序的要求：
- 裁员前，用人单位需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。
- 裁员时，应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的，以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的员工。
- 若合并后的工厂在裁员时未遵循这些程序要求，那么裁员可能是违法的。
禁止裁员的情况：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；法律、行政法规规定的其他情形。
- 若合并后的工厂裁员时涉及这些禁止裁员的员工，那么裁员是违法的。
三、合并后裁员的特殊情况
- 合并后新公司的责任：工厂合并后，新公司应继承原公司的权利和义务，包括与员工的劳动合同关系。若新公司因合并原因需要裁员，仍需遵循上述经济性裁员的条件和程序。
- 员工权益的保护：在合并和裁员过程中，员工应关注自己的权益是否得到保护。如认为裁员违法或侵犯了自己的权益，可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
四、建议与行动
- 对于员工：若您所在工厂正在合并或计划裁员，建议您先了解裁员的原因和程序是否合法。如认为裁员违法或侵犯了自己的权益，可以及时收集证据并咨询专业律师，考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 对于工厂：若您所在的工厂正在考虑合并后裁员，建议您务必遵循法律规定的条件和程序进行裁员。避免因裁员违法而引发劳动纠纷和法律风险。
综上所述，两个工厂合并后进行裁员是否合法，取决于裁员是否满足经济性裁员的条件、是否遵循了合法的裁员程序以及是否涉及禁止裁员的员工。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。