关于甲方和乙方存在控股关系能否共同投标的问题，结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若招标文件明确禁止存在控股关系的单位参与同一标段投标
   根据《招标投标法实施条例》第三十四条，与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或个人，不得参加投标。若招标文件进一步明确禁止存在控股关系的单位参与同一标段投标（例如要求投标人提供股权结构说明或关联关系声明），则甲方和乙方因存在控股关系，不得共同投标同一标段，否则可能面临投标被否决或中标无效的法律后果。

2. 若招标文件未明确禁止，但存在控股关系的单位参与投标可能影响公平性
   即使招标文件未直接禁止，若甲方和乙方的控股关系导致投标文件技术方案、报价等核心内容高度一致，或存在其他可能影响公平竞争的情形（如通过控股关系协调报价、轮流中标等），招标人或监管部门可能依据《招标投标法》第五条（公平竞争原则）或第二十二条（招标文件不得以不合理条件限制排斥潜在投标人）认定投标无效。实践中，此类情形需结合具体证据判断，但风险较高。

3. 若招标文件允许存在控股关系的单位参与不同标段投标
   部分招标项目会划分多个标段，并允许存在关联关系的单位分别投标不同标段（例如大型工程中的土建、设备标段）。此时需满足两个条件：

   • 招标文件明确允许此类情形；
     
   • 投标人需在投标文件中如实披露控股关系，并承诺不存在围标、串标行为。
     若满足上述条件，甲方和乙方可分别投标不同标段，但需严格遵守诚信义务。

法律建议：

• 投标前：仔细审查招标文件，重点关注“投标人资格条件”“关联关系披露要求”“否决投标情形”等条款；若存在控股关系，建议提前与招标人沟通确认是否允许参与。
  
• 投标中：如实填写关联关系声明，避免隐瞒导致后续法律风险；若共同投标同一标段，需确保技术方案、报价等核心内容独立编制，避免被认定为串通投标。
  
• 争议处理：若因控股关系被否决投标或认定中标无效，可依据《招标投标法》第六十五条申请行政复议或提起行政诉讼，但需充分准备证据证明自身合规性。

风险提示：
控股关系本身不直接导致投标无效，但需警惕“形式合规、实质违规”的情形（如通过控股关系操纵投标结果）。若被认定存在串通投标行为，可能面临罚款、没收投标保证金、取消投标资格（1-2年内禁止参加依法必须招标项目）等处罚，情节严重的还可能承担刑事责任（《刑法》第二百二十三条）。

如有具体招标文件或项目情况需进一步分析，可直接向我咨询。