超龄职工与用人单位之间的关系可能构成劳动关系，也可能构成劳务关系，这主要取决于劳动者是否已享受基本养老保险待遇及双方的实际用工情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 已享受基本养老保险待遇的超龄职工：

   • 法律关系认定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条以及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。此后，若用人单位继续聘用该超龄职工，双方之间的关系通常按劳务关系处理。
   • 实际用工情况：在此情况下，超龄职工与用人单位之间不再受劳动法的保护，双方的权利义务关系主要通过劳务合同或其他民事合同来明确。

2. 未享受基本养老保险待遇的超龄职工：

   • 法律关系认定：对于已达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的超龄职工，法律并未明确规定其劳动关系自动终止。若双方继续保持用工关系，且符合劳动关系的构成要件（如主体资格合法、规章制度适用、劳动是业务组成部分等），则仍可能被认定为劳动关系。
   • 司法实践差异：不同地区在司法实践中可能存在差异。部分地区可能基于劳动者达到退休年龄即认为不符合劳动关系要求，而认定为劳务关系；但也有地区考虑劳动者未享受养老保险待遇而倾向于认定为劳动关系。因此，具体认定需结合当地法律法规和司法实践。
   • 特殊保护：考虑到超龄职工（尤其是超龄农民工）的特殊性，部分地区出台政策倾向于认定其与用人单位之间存在劳动关系或类似劳动关系的保障基础，如特定行业下的工伤认定等。

3. 实际建议：

   • 对于用人单位：在聘用超龄职工时，应明确双方的权利义务关系，并根据实际情况签订劳务合同或其他民事合同。同时，用人单位应遵守相关法律法规和政策要求，避免歧视或侵犯劳动者权益，并关注其身体健康状况。
   • 对于超龄职工：若希望继续工作并享受劳动法的保护，应尽可能在达到法定退休年龄前办理好养老保险等相关手续。若已达到退休年龄但未享受养老保险待遇，且希望继续工作，应与用人单位明确双方的关系性质，并签订相应的合同以保障自身权益。

总结来说，超龄职工与用人单位之间的关系性质并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合分析。在实际操作中，建议双方根据实际情况和法律法规的要求来明确双方的关系性质，并签订相应的合同以保障各自的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。