超龄劳动者与用人单位之间是否构成劳动关系，需根据具体情况进行综合分析，不能一概而论。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、核心法律依据与解析
《劳动合同法》第四十四条：该条款规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这是判断劳动关系是否存续的关键法律依据。若超龄劳动者已享受基本养老保险待遇或领取退休金，则其与用人单位之间的劳动关系通常自然终止。
《劳动合同法实施条例》第二十一条：该条款进一步规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。但此条例并未完全排除未享受养老保险待遇的超龄人员与用人单位之间存在劳动关系的可能性。
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条：该条款指出，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议，应按劳务关系处理。这为处理此类争议提供了明确的司法指导。
二、具体情况分析
已享受养老保险待遇或领取退休金的超龄劳动者：
- 此类劳动者与用人单位之间的劳动关系通常自然终止，此后双方的关系按劳务关系处理。这意味着，用人单位无需再为其缴纳社会保险费用，双方的权利义务关系主要依据民事法律规定进行调整。
未享受养老保险待遇或领取退休金的超龄劳动者：
- 若超龄劳动者因社保缴费年限不足或其他原因未能享受养老保险待遇，且继续在用人单位工作，部分地区的司法实践倾向于认定双方仍存在劳动关系。此时，法院会综合考虑劳动者的实际情况、用人单位的行为以及相关政策规定等因素来作出判断。例如，劳动者是否持续工作、接受用人单位的管理并领取报酬等。
特殊岗位或行业规定的超龄劳动者：
- 在某些特殊行业或岗位，如体育、文艺等领域，对于具备特定技能和经验的超龄从业者，可能基于行业惯例和实际需求，在满足一定条件下认定劳动关系。这体现了法律对特殊行业的灵活性和包容性。
三、司法实践中的考量因素
在司法实践中，法院通常会综合考虑以下因素来判断超龄劳动者与用人单位之间的关系性质：
- 超龄劳动者未能享受养老保险待遇的原因是否与用人单位有关；
- 用人单位是否继续为超龄劳动者缴纳社会保险；
- 双方的实际履行情况，如工作内容、工作时间、劳动报酬等是否符合劳动关系的特征；
- 相关政策规定和行业惯例等。
四、实际操作建议
用人单位：
- 在招聘超龄劳动者时，应明确其是否享受养老保险待遇，以确定双方的法律关系性质。
- 对于未享受养老保险待遇的超龄劳动者，用人单位应依法为其缴纳社会保险费用（如可能），提供必要的劳动保护和条件。
- 在处理超龄劳动者用工纠纷时，用人单位应参考相关法律法规及司法解释，结合具体案情进行综合分析判断，并寻求专业法律意见以维护自身合法权益。
超龄劳动者：
- 在继续工作时，应了解自己的权益和义务，与用人单位明确双方的法律关系性质。
- 如发生用工纠纷，应积极收集证据并寻求法律帮助以维护自身合法权益。
总结来说，超龄劳动者与用人单位之间是否构成劳动关系需根据具体情况进行综合分析。在处理此类问题时，建议双方均参考相关法律法规及司法解释，并结合具体案情进行综合分析判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。