针对您提出的“员工没有请假然后失联”的问题，这是一个涉及员工管理和劳动合同关系的重要事项，需要企业按照合法、合规的程序来处理。以下是我为您提供的详细解答：

首先，当企业发现员工既没有请假又没有按时到岗工作时，应当立即进行调查核实。这是非常重要的第一步，因为只有了解了真实情况，企业才能做出恰当的决策。

在调查核实的过程中，如果企业可以联系到员工本人，那么应该立刻与员工取得联系，询问相关情况。同时，要求员工在限定日期内（这个日期应该结合用人单位规章制度中关于旷工的时间规定来确定）到岗上班，履行劳动合同。为了确保这一要求的正式性和有效性，企业可以向员工发送《限期到岗通知书》等相关书面通知。如果员工表示要离职，那么企业应该要求员工回公司办理辞职手续，以确保离职过程的合法性和规范性。

然而，如果企业无法正常取得联系，又找不到员工本人，那么情况就相对复杂一些。在这种情况下，企业应该立刻通过EMS特快专递方式寄送“催告复工通知书”。在寄送后，企业需要到邮局查询邮件回单等相关单据，以证明已经送达员工。如果员工拒绝签收或者无人签收而被退回的特快专递，企业应该完整保存，不得拆封，作为证据留存。

经过上述程序后，如果员工仍然没有按照规定时间到岗履行劳动合同，那么企业应当及时按照公司规章制度做出相关处理决定。例如，如果公司规章制度中规定连续旷工一定天数属于严重违反单位规章制度的行为，那么企业可以依据这一规定解除与员工的劳动关系。

另外，对于法定通讯地址不明或者无法联系、下落不明的劳动者，以及对于拒绝签收或者无人签收而被退回特快专递的情况，企业应该以公告送达的方式发布《限期到岗通知书》、《解除劳动合同通知书》等。公告送达主要是通过全省范围内有影响力的新闻报纸进行通知，并保留已经公告的证据。

最后，需要强调的是，只有经过上述程序，企业才能合法解除与员工的劳动合同关系。因此，企业在处理这类问题时，一定要确保程序的合法性和合规性，以避免可能的法律风险。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。