结论：银行担保案终本十几年后，是否会再执行担保人，需根据具体情况判断，主要取决于终本原因、是否发现新财产线索、是否超过诉讼时效及担保期间等因素。以下从不同角度详细分析：
一、终本原因及后续执行可能性
终本原因：
- 若案件因“无财产可供执行”而终本，且后续未发现被执行人（包括债务人及担保人）有可供执行的财产，那么法院通常不会恢复执行。
- 若终本后，发现被执行人有可供执行的财产，如银行存款、房产、车辆等，法院可以依申请或依职权恢复执行。
恢复执行程序：
- 根据《最高人民法院关于严格规范终结本次执行程序的规定（试行）》等相关规定，终本后，申请执行人发现被执行人有可供执行财产的，可以向法院申请恢复执行。
- 法院在收到恢复执行申请后，会进行审查，若认为符合恢复执行条件，会裁定恢复执行，并采取相应的执行措施。
二、诉讼时效及担保期间的影响
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 若终本后，超过诉讼时效期间，且未发生诉讼时效中断、中止等情形，那么申请执行人可能丧失胜诉权，法院可能不再支持其执行申请。但需注意，诉讼时效的起算点、中断、中止等情形需根据具体案情判断。
担保期间：
- 担保期间是担保人承担担保责任的期限，若担保合同中约定了担保期间，且在该期间内未行使担保权利，那么担保人可能免除担保责任。
- 若担保合同未约定担保期间，或约定不明确，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保期间可能视为六个月（对于一般保证）或债务履行期届满之日起六个月（对于连带责任保证）。但需注意，具体担保期间的确定需根据担保合同内容及法律规定综合判断。
三、实际操作中的注意事项
及时申请恢复执行：
- 若终本后发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人应及时向法院申请恢复执行，以免错过执行时机。
关注诉讼时效及担保期间：
- 申请执行人应关注诉讼时效及担保期间的起算点、中断、中止等情形，确保在有效期内行使权利。
咨询专业律师：
- 由于每个案件的具体情况不同，涉及的法律问题也可能复杂多样。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便获得更具体、更准确的法律建议。不过，你现在就可以直接向我提问，我会结合你的具体情况给出更详细的解答。
总结：银行担保案终本十几年后是否会再执行担保人，需根据终本原因、是否发现新财产线索、是否超过诉讼时效及担保期间等因素综合判断。若符合恢复执行条件且未超过相关期限，法院可能恢复执行并采取相应措施。因此，建议申请执行人密切关注案件进展，及时咨询专业律师并采取相应措施。