结论：终本10年后，担保人的抵押是否还能被执行，以及担保人是否可以不再担保，取决于多个因素，包括担保类型、是否已过保证期间、是否存在免责情形等。以下是对这些问题的详细分析：
一、担保类型的影响
一般保证：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。
- 如果终本10年后，债务人仍未履行债务，且债权人未在保证期间内（通常为主债务履行期届满之日起六个月内，具体根据合同约定）向保证人主张权利，则保证人可能免除保证责任。
连带责任保证：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 在连带责任保证中，保证人的责任更大，且保证期间通常也是主债务履行期届满之日起六个月内（具体根据合同约定）。如果债权人未在保证期间内主张权利，保证人同样可能免除保证责任。
二、保证期间与诉讼时效
- 保证期间：是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人未在保证期间内主张权利的，保证人不再承担保证责任。
- 诉讼时效：是债权人向人民法院请求保护民事权利的期间，通常为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在抵押担保中，如果债权人未在诉讼时效期间内行使抵押权，可能会面临抵押权不受保护的风险。但需注意，抵押权的行使与保证责任的承担是两个独立的法律关系。
三、终本后担保人的抵押是否还能被执行
- 终本：即终结本次执行程序，并不意味着债务消灭或执行程序完全结束。如果后续发现债务人有可供执行的财产，债权人可以申请恢复执行。
- 抵押物的执行：如果抵押物在终本时未被处置，且仍在抵押有效期内（通常与主债权诉讼时效期间一致），债权人仍有权在后续发现抵押物时申请执行。但需注意，如果抵押物已因其他原因被处置或灭失，则无法再执行。
四、担保人是否可以不再担保
- 免责情形：如果担保人存在法定或约定的免责情形（如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已经受理债务人破产案件等），且债权人未在保证期间内主张权利，担保人可以不再承担保证责任。
- 合同解除或变更：如果担保合同中有约定解除或变更的条件，且这些条件已成就，担保人也可以根据合同约定不再承担保证责任。但需注意，合同解除或变更需经双方协商一致或符合法定条件。
五、建议
- 核查担保合同：首先核查担保合同的具体条款，包括担保类型、保证期间、免责情形等。
- 咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，且涉及具体案情和证据材料，建议担保人咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 积极应对：如果债权人已申请恢复执行或采取其他法律措施，担保人应积极应对，包括提供证据材料、参与诉讼程序等。
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