保险公司要求对法院委托的司法鉴定进行重新鉴定的几率，无法一概而论，需结合具体情况分析，以下从不同角度为你详细说明：

1. 鉴定程序或鉴定人资质存在问题：如果原司法鉴定在程序上存在明显瑕疵，例如鉴定机构未按照法定程序进行鉴定、鉴定人应当回避而未回避等；或者鉴定人不具备相应的资质，比如鉴定人没有取得相关领域的鉴定资格，那么保险公司要求重新鉴定的几率会比较大。因为这些情况会严重影响鉴定结果的公正性和合法性，法院为了确保案件的公平公正审理，通常会允许重新鉴定。
2. 鉴定结论明显依据不足：当原司法鉴定的结论缺乏充分的科学依据、事实依据或者法律依据时，保险公司要求重新鉴定的可能性也较高。例如，在医疗纠纷鉴定中，鉴定结论没有充分考虑患者的病历资料、治疗过程等关键因素，导致结论与实际情况不符；或者在伤残等级鉴定中，鉴定标准适用错误等。这种情况下，重新鉴定有助于更准确地查明事实，保障当事人的合法权益。
3. 保险公司有充分证据反驳原鉴定结论：如果保险公司能够提供充分的证据，证明原司法鉴定结论存在错误或者不合理之处，那么其要求重新鉴定的申请也较有可能得到法院的支持。例如，保险公司找到了新的证据，能够推翻原鉴定所依据的事实；或者通过专业的技术分析，指出原鉴定在方法、技术等方面存在问题。
4. 案件涉及重大利益且原鉴定存在争议：在一些涉及重大利益关系的案件中，如重大交通事故赔偿、大型工程纠纷等，如果原司法鉴定结论存在争议，各方当事人对鉴定结果的认可度较低，那么保险公司要求重新鉴定的几率也会相应增加。因为这类案件的赔偿金额较大，对当事人的利益影响深远，重新鉴定可以进一步明确事实，减少纠纷。
5. 原鉴定机构或鉴定人的信誉问题：如果原鉴定机构或鉴定人曾经出现过违规行为、受到过行政处罚或者其鉴定结论在其他案件中被证明存在问题，那么保险公司可能会以此为由要求重新鉴定。法院在审查时，也会考虑到这些因素，对重新鉴定的申请进行综合评估。

如果保险公司提出了重新鉴定的申请，法院会根据相关法律法规和案件的具体情况进行审查。法院会审查重新鉴定的理由是否充分、证据是否确凿等，只有符合法定条件的，才会准许重新鉴定。如果你遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。