结论：父母因盗窃及盗窃枪支被判刑，出狱20多年后，这一记录在法律层面通常不会对子女产生直接的负面影响，但在心理、社会及家庭教育层面可能仍有一定间接影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律层面

1. 无直接法律责任：我国法律没有“株连”制度，即父母的犯罪行为不会直接导致子女承担法律责任或受到法律制裁。因此，从法律条文的角度来看，父母因盗窃及盗窃枪支被判刑，出狱20多年后，这一记录不会对子女的法律地位产生直接影响。

2. 特定岗位政审可能受限：尽管法律没有直接规定，但在实际操作中，当子女报考公务员、事业单位，尤其是国家安全、公安、司法等特殊岗位，或者征兵入伍时，通常需要经过严格的政审。在这些情况下，父母的刑事犯罪记录，尤其是涉及严重犯罪如盗窃枪支的，可能会成为政审的考量因素，导致子女政审不通过，从而失去进入这些岗位的机会。不过，由于出狱时间已长达20多年，这一影响可能相对较小，但并非完全不存在。

二、心理及社会层面

1. 心理压力与自卑感：父母因犯罪入狱，尤其是涉及严重犯罪如盗窃枪支，可能会给孩子带来巨大的心理压力。孩子可能会因此产生自卑、焦虑、羞耻等负面情绪，这些情绪可能影响孩子的心理健康和正常的人格发展。尽管出狱时间已久，但这种心理影响可能仍然存在，尤其是如果孩子在成长过程中没有得到足够的心理支持和引导。

2. 社会认知与人际关系：在学校或社会环境中，孩子可能会因为父母的犯罪记录而面临他人的异样眼光和议论。这种社会偏见可能对孩子的人际关系产生不利影响，使其社交活动受到一定程度的阻碍。尽管随着时间的推移，这种影响可能逐渐减弱，但在某些特定情境下，如孩子进入新的社交环境或面临重要的人生选择时，这种影响可能仍然存在。

三、家庭教育层面

父母是孩子的第一任老师和榜样，他们的行为对孩子有着深远的影响。如果父母因盗窃及盗窃枪支入狱，孩子在成长过程中可能会缺乏正确的道德引导和价值观教育。这可能导致孩子在未来的生活中难以形成正确的道德观念和行为习惯，增加其走上违法犯罪道路的风险。尽管出狱时间已久，但父母在孩子成长过程中的缺失和影响可能仍然存在，需要孩子通过自我努力和社会支持来克服。

建议与措施：

• 提供心理支持：如果孩子因为父母的犯罪记录而感到心理压力或自卑，家长和社会应积极提供心理咨询和支持，帮助孩子建立自信，走出心理阴影。
• 加强家庭教育与道德引导：尽管父母因犯罪入狱，但其他家庭成员或监护人应加强对孩子的家庭教育和道德引导，培养孩子的正确价值观和行为习惯。
• 创造包容环境：社会和学校应共同努力，创造一个更加包容和理解的环境，让孩子能够健康成长并融入社会，减少因父母犯罪记录而带来的负面影响。

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