结论：认定刑事和解协议无效和不当得利能否一起起诉，需分情况讨论，一般情况下可以一并主张，但需注意诉讼策略和证据准备；若两诉求存在明显冲突或需不同程序处理，则可能需分别起诉。以下为详细分析：
一、刑事和解协议无效与不当得利的关系及起诉可能性
刑事和解协议无效：刑事和解协议是犯罪嫌疑人、被告人与被害人之间就刑事案件的赔偿、道歉等事宜达成的协议。若该协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，或违反法律、行政法规的强制性规定，或违背公序良俗，则可能被认定为无效。一旦协议被认定无效，因该协议取得的财产应当予以返还，不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。
不当得利：不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失的法律现象。在刑事和解协议无效的情境下，若一方因协议无效而获得了不当利益（如未应返还而保留的财物），则可能构成不当得利。
一起起诉的可能性：从法律原理上讲，若刑事和解协议无效且因此产生了不当得利，受害方可以在同一诉讼中同时主张协议无效和不当得利返还。这样做的好处是可以节省诉讼成本，提高诉讼效率，避免多次诉讼带来的不便。然而，实际操作中需考虑诉讼策略、证据准备以及法院对案件的处理方式等因素。
二、需分别起诉的情形
诉求冲突：若刑事和解协议无效的主张与不当得利返还的主张存在明显冲突，或法院认为需要分别审理以查明事实，则可能需分别起诉。例如，若协议无效的主张涉及复杂的刑事法律关系，而不当得利返还的主张则主要涉及民事法律关系，法院可能认为分别审理更为合适。
程序差异：在某些情况下，刑事和解协议无效的认定可能需要通过刑事诉讼程序进行，而不当得利返还则属于民事诉讼范畴。若两程序存在明显差异或无法合并进行，则可能需分别起诉。
三、法律建议
全面评估：在决定是否一起起诉前，应全面评估案件情况，包括协议无效的原因、不当得利的数额、证据的充分性等。若案件情况复杂或存在不确定性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
准备充分证据：无论选择一起起诉还是分别起诉，都应准备充分的证据以支持自己的主张。这包括但不限于刑事和解协议、转账记录、聊天记录、证人证言等。
注意诉讼时效：在提起诉讼时，应注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，应在诉讼时效期间内提起诉讼以维护自己的合法权益。
灵活应对：在诉讼过程中，应根据法院的审理情况和对方当事人的抗辩意见灵活调整诉讼策略。若发现一起起诉存在困难或不利情况，可及时考虑分别起诉或调整诉讼请求。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。