在符合相关法律法规及程序要求的前提下，对于已经达成刑事和解的案件，检察机关是有权根据具体情况作出不起诉决定的。不过，这一决定并非绝对，而是需要依据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的悔罪表现以及被害人的谅解程度等多重因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事和解的适用范围与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事和解主要适用于两类公诉案件：

1. 因民间纠纷引发的案件：涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）和第五章（侵犯财产罪）规定的犯罪案件，且可能判处三年有期徒刑以下刑罚的。
2. 过失犯罪案件：除渎职犯罪以外的，可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

同时，犯罪嫌疑人、被告人必须真诚悔罪，并通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人的谅解，且被害人自愿和解。若犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪，则不适用刑事和解程序。

二、刑事和解后的法律后果

对于达成和解协议的案件，根据《刑事诉讼法》第二百九十条的规定，有以下几种可能的法律后果：

1. 公安机关：可以向人民检察院提出从宽处理的建议。
2. 人民检察院：
   • 可以向人民法院提出从宽处罚的建议。
   • 在犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的情况下，可以作出不起诉的决定。
3. 人民法院：可以依法对被告人进行从宽处罚。

三、不起诉决定的具体考量因素

虽然刑事和解为检察机关作出不起诉决定提供了一定的法律依据，但这一决定并非轻易作出。检察机关在决定是否不起诉时，会综合考虑以下因素：

1. 犯罪情节的轻重：对于犯罪情节轻微的案件，如可能判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者单处罚金的案件，检察机关更有可能作出不起诉的决定。
2. 犯罪嫌疑人的悔罪表现：犯罪嫌疑人必须表现出真诚的悔过态度，并通过实际行动如赔偿损失、赔礼道歉等方式取得被害人的谅解。
3. 被害人的谅解程度：被害人的谅解是检察机关作出不起诉决定的重要因素之一。如果被害人对犯罪嫌疑人的行为表示谅解，并愿意达成和解协议，那么检察机关在量刑时会给予考虑。
4. 社会影响与公共利益：检察机关还会考虑案件的社会影响以及公共利益。如果案件涉及严重犯罪或对社会造成重大影响，那么即使达成刑事和解，检察机关也可能提起公诉。

四、实际案例分析

以邻里纠纷导致的轻伤案件为例，若犯罪嫌疑人真诚悔罪，积极赔偿被害人损失并获得其谅解，双方成功达成和解协议，且综合全案考量认为犯罪情节确实轻微，那么人民检察院便有可能依据《刑事诉讼法》的相关规定作出不起诉的决定。然而，如果案件涉及严重犯罪或犯罪嫌疑人悔罪表现不佳，那么即使达成和解协议，检察机关也可能提起公诉。

总结：刑事和解后能否不起诉，取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的悔罪表现以及被害人的谅解程度等多重因素。如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。