结论：男方可以起诉，但能否被法院支持其诉求，需根据具体情况判断，主要看民间协议的效力及是否符合相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、协议效力角度
若协议有效：
- 如果男女双方在离婚后，就男方出资购买的、登记在女方名下的房屋，签订了明确约定为共同财产的民间协议，且该协议是双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形，同时也不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议是有效的。
- 在这种情况下，男方可以依据该协议向法院起诉，要求确认房屋为双方共同财产，并可能要求进行分割。法院在审理时，会重点审查协议的真实性、合法性以及双方的意思表示是否真实。
若协议无效：
- 如果协议存在欺诈、胁迫等情形，或者违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该协议是无效的。
- 在这种情况下，男方即使起诉，法院也不会支持其基于无效协议提出的诉求。例如，如果男方是在被女方胁迫的情况下签订的协议，那么该协议就是无效的，男方可以请求法院撤销该协议，并恢复原状。
二、房屋产权登记角度
- 房屋产权登记在女方名下，从法律外观上看，房屋属于女方所有。但是，如果男方能够提供充分的证据证明其出资情况以及双方关于房屋产权的约定（如上述有效的民间协议），那么法院在审理时，会综合考虑这些因素，对房屋的产权归属进行认定。
- 如果男方无法提供充分的证据证明其出资情况或者双方关于房屋产权的约定，那么法院可能会依据房屋产权登记的情况，认定房屋属于女方所有。
三、法律建议
- 收集证据：男方在起诉前，应尽可能收集与房屋出资、双方约定相关的证据，如转账记录、聊天记录、书面协议等，以证明其出资情况以及双方关于房屋产权的约定。
- 咨询律师：由于房产纠纷涉及的法律问题较为复杂，男方在起诉前最好咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 提起诉讼：在收集到充分证据并咨询律师后，男方可以向法院提起诉讼，要求确认房屋为双方共同财产并进行分割。在诉讼过程中，男方应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料。
可能法律后果：如果男方能够提供充分的证据证明其出资情况以及双方关于房屋产权的约定，且该约定是有效的，那么法院可能会支持男方的诉求，确认房屋为双方共同财产并进行分割。如果男方无法提供充分的证据或者双方关于房屋产权的约定是无效的，那么法院可能会驳回男方的诉求，认定房屋属于女方所有。
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