批捕之后，一般情况下不能直接保释（取保候审），但在特定条件下可以申请取保候审，且取保候审的执行由公安机关负责。以下是对这一问题的详细解答：
一、批捕与取保候审的关系
批捕，即批准逮捕，是刑事诉讼中的一个重要环节，意味着检察机关认为犯罪嫌疑人有足够的证据证明其涉嫌犯罪，且可能判处徒刑以上刑罚，同时存在社会危险性，因此决定对其采取逮捕措施。而取保候审，则是一种刑事强制措施的变更，允许犯罪嫌疑人在不被羁押的情况下，等待审判或进一步处理。
批捕之后，犯罪嫌疑人通常处于被羁押状态，不能直接保释。因为批捕本身就意味着检察机关认为犯罪嫌疑人存在社会危险性，需要继续羁押以确保诉讼的顺利进行。然而，这并不意味着批捕之后就绝对不能取保候审。
二、批捕后申请取保候审的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，批捕后，如果犯罪嫌疑人、被告人符合以下条件之一，可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类犯罪情节相对较轻，对社会的危害性较小，因此有可能被取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求犯罪嫌疑人、被告人的犯罪情节虽然较重，但考虑到其个人情况、犯罪性质、社会危害程度等因素，认为采取取保候审不会对社会造成危害。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：这类人群由于特殊情况，需要给予一定的照顾和宽容。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免超期羁押。
三、取保候审的执行
如果犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的条件，并成功获得取保候审的批准，那么取保候审的执行将由公安机关负责。公安机关会要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或者交纳保证金，并出具保证书，确保其在取保候审期间遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：批捕后申请取保候审是一个复杂的法律过程，需要专业的法律知识和经验。因此，建议犯罪嫌疑人、被告人及其家属及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求。
积极配合调查：在申请取保候审的过程中，犯罪嫌疑人、被告人应积极配合公安机关和检察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据和材料。
遵守取保候审规定：如果成功获得取保候审的批准，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守相关规定，否则可能会被撤销取保候审并重新被羁押。
我是徐晓鹏律师，专注于刑事辩护、经济犯罪、取保候审等领域。如果您或您的亲友在批捕后需要申请取保候审或有其他相关法律问题，可以直接向我咨询。