被批捕的犯罪嫌疑人，在符合一定条件下，仍然有可能申请取保候审（即通常所说的“保释”），但具体能否成功，需由司法机关根据案件具体情况进行审查后作出决定。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类犯罪通常情节相对较轻，对犯罪分子不予关押，而是限制其一定自由或不剥夺人身自由，并附加适用刑罚。例如，一些初犯或犯罪情节显著轻微的经济犯罪案件，就可能符合这一条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：判断“不致发生社会危险性”时，司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、认罪态度、悔罪表现以及平时的社会表现等因素。例如，犯罪嫌疑人一贯表现良好，此次犯罪系初犯、偶犯，且在案发后主动投案自首、如实供述犯罪事实，积极退赃等，都可能被视为不致发生社会危险性。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这体现了法律的人道主义精神，确保因身体原因不适宜羁押的犯罪嫌疑人得到合理的照顾。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查、审查起诉或审判的：在司法实践中，有时会出现案件处理时间较长，导致犯罪嫌疑人的羁押期限已满，但案件还未处理完毕的情况，此时可以变更强制措施为取保候审。
二、批捕后对取保候审的影响
批捕通常意味着犯罪嫌疑人可能面临较为严重的刑事责任，且存在一定的社会危险性或妨碍刑事诉讼正常进行的风险。因此，批捕后取保候审的难度会相对增加。司法机关在考虑是否同意取保候审时，会更加谨慎地权衡各种因素，特别是社会危险性和诉讼顺利进行的风险。
三、取保候审的申请与执行
申请主体：被批捕的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请。
申请方式：通常需要向办案机关提交书面申请，并详细说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式（如提出保证人或者交纳保证金）。
决定机关与程序：是否批准取保候审由办案机关（包括人民法院、人民检察院和公安机关）根据案件具体情况决定。如果办案机关认为符合取保候审条件，就会作出取保候审的决定，并责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。
保证金制度：取保候审的决定机关会综合考虑多种因素（如保证诉讼活动正常进行的需要、被取保候审人的社会危险性、案件的性质与情节、可能判处刑罚的轻重以及被取保候审人的经济状况等），确定保证金的数额。提供保证金的人应当将保证金存入执行机关指定银行的专门账户。
四、实际操作中的建议
对于被批捕的犯罪嫌疑人及其家属而言，如果希望申请取保候审，应尽早委托专业律师介入。律师可以根据具体案情和法律规定，为犯罪嫌疑人提供有针对性的法律建议和帮助，包括但不限于准备取保候审申请材料、与司法机关沟通协商等。
举例说明：假设张某因涉嫌诈骗罪被批捕，但他患有严重疾病，生活不能自理。此时，张某的家属可以委托律师向办案机关提出取保候审申请，并附上张某的医疗证明等材料。如果办案机关认为张某符合取保候审的条件，且采取取保候审不致发生社会危险性，就有可能批准取保候审申请。
综上所述，被批捕的犯罪嫌疑人能否取保候审取决于其是否符合上述条件以及司法机关的审查决定。在实际操作中，应严格按照法律法规的规定进行申请和执行，以确保法律的公正性和权威性。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。