金融机关人员收到举报不作为，举报人可依法通过内部监督、行政监督或司法途径进行维权。具体处理方式及法律依据如下：

1. 内部监督与投诉
   若金融机关（如银行、证券监管机构等）工作人员收到举报后未依法处理，举报人可首先向该机关的内部监督部门（如纪检监察部门、督察部门）提出书面投诉，要求其履行法定职责。根据《行政机关公务员处分条例》第二十条，公务员对举报事项不作为的，可能面临警告、记过甚至撤职处分。内部监督是快速推动问题解决的直接途径。

2. 向上级机关或专门监督机构申诉
   若内部监督无果，举报人可向该金融机关的上级主管部门（如银保监会、证监会等）或同级政府监察委员会（如纪委监委）提交书面申诉材料，要求对不作为行为进行调查。根据《行政监察法》及《监察法实施条例》，监察机关有权对公职人员履职情况进行监督，并可责令改正或直接处分责任人。

3. 行政复议或行政诉讼
   若举报事项涉及具体行政行为（如金融处罚、许可等），且因不作为导致权益受损，举报人可依法申请行政复议（向作出行为的机关的上级申请）或提起行政诉讼（向法院起诉）。根据《行政诉讼法》第十二条，公民认为行政机关不履行法定职责的，有权提起诉讼，法院将审查是否构成行政不作为并判决履行职责或赔偿损失。

4. 刑事举报（若涉嫌犯罪）
   若金融机关工作人员的不作为行为涉嫌渎职犯罪（如玩忽职守罪、滥用职权罪），举报人可向公安机关或人民检察院报案，要求立案侦查。根据《刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，可处三年以下有期徒刑或拘役。

行动建议：

• 保留举报材料、回执、沟通记录等证据，证明已履行举报义务；
  
• 优先通过书面形式（挂号信、电子邮件）提交投诉或申诉，确保留痕；
  
• 若涉及重大利益，可同步委托律师介入，通过法律程序推动问题解决。
  

如有具体案件细节或需要进一步分析，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供针对性建议。