合同签订后甲方写的承诺书，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从多个角度进行分析：

一、承诺书的法律效力基础

承诺书作为一种民事法律行为，其有效性主要取决于是否满足《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为有效的基本条件。具体来说，这些条件包括：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：甲方作为承诺书的出具方，必须具备完全民事行为能力，即能够独立进行民事活动并承担民事责任。如果甲方是限制民事行为能力人或无民事行为能力人，那么其出具的承诺书可能因主体不适格而无效。
2. 意思表示真实：承诺书的内容必须是甲方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。如果承诺书是在甲方受到不正当影响或误导的情况下出具的，那么其法律效力可能会受到质疑。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：承诺书的内容必须合法合规，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果承诺书的内容涉及违法或违背公序良俗的事项，那么其将自始无效。

二、承诺书与原合同的关系

承诺书通常是对原合同内容的补充、变更或确认。在合同签订后，甲方出具的承诺书如果与原合同内容相符，且不违反上述有效性条件，那么承诺书将作为原合同的组成部分，与原合同具有同等法律效力。如果承诺书与原合同内容存在冲突或不一致，那么需要根据具体情况判断承诺书的效力。一般来说，如果承诺书是双方协商一致后出具的，且不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗，那么承诺书将优先于原合同内容适用。

三、承诺书的实际履行与效力确认

承诺书的效力不仅取决于其形式上的合法性，还取决于其实际履行情况。如果甲方在出具承诺书后，按照承诺书的内容履行了相关义务，那么承诺书的效力将得到进一步确认。相反，如果甲方未按照承诺书的内容履行义务，那么乙方有权要求甲方承担违约责任，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

四、特殊情况下的承诺书效力

在某些特殊情况下，承诺书的效力可能会受到一定影响。例如，如果承诺书涉及第三方利益，且未经第三方同意或追认，那么承诺书可能对第三方不产生法律效力。此外，如果承诺书是在特定法律关系（如婚姻关系、继承关系等）中出具的，那么其效力还可能受到相关法律规定的限制。

建议：在实际操作中，为了确保承诺书的法律效力，建议双方在出具承诺书时明确承诺书的内容、目的和效力范围，并尽可能采用书面形式进行确认。同时，双方还可以考虑对承诺书进行公证或见证，以增强其证明力和执行力。如果您在合同纠纷或婚姻家庭领域遇到法律问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。