对方写的承诺书在符合法定条件时是具有法律效力的。承诺书作为一种特殊的合同形式，其有效性取决于多个关键条件的共同满足。以下是对这些条件的详细阐述：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：

   • 这是承诺书有效的前提条件。行为人必须能够清晰认知自己行为的性质和后果，具备独立进行民事活动的能力。例如，成年人通常被认为具有完全民事行为能力，可以独立签署承诺书。而未成年人或精神病人等无民事行为能力或限制民事行为能力人，除非属于可以独立实施的纯获利益的民事法律行为，否则其签署的承诺书效力可能存在问题或无效。

2. 意思表示真实：

   • 承诺书的内容必须是行为人内心真实意愿的体现。如果承诺书是在欺诈、胁迫等情形下签署的，或者存在重大误解，那么该承诺书可能因意思表示不真实而无效。例如，一方以暴力威胁另一方签订的承诺书，由于并非受胁迫方的真实意思表示，因此该承诺书是可撤销的。

3. 内容合法且不违背公序良俗：

   • 承诺书的条款不能与法律法规的强制性要求相抵触，也不得违背社会的基本道德观念和善良风俗。如果承诺书中约定进行违法犯罪活动，或者条款明显不公平、不合理，损害了对方或第三方的利益，那么这样的承诺书将被视为无效。例如，逃避法定义务（如纳税义务）的承诺书就是无效的。

4. 不侵犯他人利益：

   • 承诺人只能基于自己有权处分的物进行处分，不能因此侵犯他人的合法权益。若承诺书的内容涉及对他人财产的非法处置或对他人权益的侵害，该承诺书同样不具有法律效力。

5. 符合法定形式要求：

   • 承诺书通常应当采用书面形式，并明确双方的签署日期和签署人信息。如果法律、行政法规对承诺书的形式有特定要求（如必须经过公证），则还应当满足这些形式要求，以增强其法律效力。

实际应用中的注意事项：

• 在签署承诺书前，务必确认对方具备相应的民事行为能力，并仔细阅读承诺书的内容，确保自己的权益不受损害。
• 如果承诺书涉及重要权益或复杂法律问题，建议寻求我的专业意见，以确保承诺书的合法性和有效性。
• 一旦承诺书生效，双方应严格遵守其约定，履行各自的义务。如果一方违反了承诺，另一方可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，对方写的承诺书在符合上述所有条件时是具有法律效力的。在实务操作中，当事人应谨慎对待承诺书的签署和履行，以确保自身权益得到有效保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。