在对方违约后，守约方在要求违约方继续履行合同的同时，通常是可以主张违约金的，但具体能否成功主张以及违约金的数额，需根据合同约定及案件的具体事实和证据来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与法理基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这表明，继续履行是违约方应承担的一种责任形式。
- 第五百八十五条：当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。这确立了违约金作为另一种独立的违约责任形式。同时，该条款还规定，当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
从法理层面看，继续履行的目的是使合同按约定实际履行，恢复合同正常状态；而违约金则是对违约行为的惩罚和对守约方损失的补偿。两者功能不同，同时主张通常不会导致对违约方的过度惩罚或对守约方不合理的利益获取，也不违背公平和诚信原则。
二、具体情况分析
合同有明确约定：
- 若合同中明确规定了继续履行和违约金的条款，守约方可依据合同约定，在要求违约方继续履行合同的同时，主张违约金以弥补损失或惩罚违约行为。例如，在房屋买卖合同中，若卖方逾期交房，买方可以要求卖方继续履行交房义务，并按照合同约定支付逾期交房的违约金。
合同无明确约定但违约行为造成损失：
- 即使合同未明确约定违约金，但若违约行为给守约方造成了额外损失，且继续履行合同仍不足以完全弥补这些损失，守约方仍有权根据实际情况主张违约金或其他形式的赔偿。例如，在租赁合同中，若承租人未经出租人同意擅自转租，导致出租人遭受租金损失，出租人可以要求承租人继续履行合同（如继续支付租金），并主张因转租行为造成的额外损失赔偿（可视为一种违约金形式）。
特殊情况考虑：
- 在某些情况下，如违约行为已严重到使合同目的无法实现，继续履行合同可能失去意义。此时，守约方可能更倾向于选择解除合同并要求赔偿损失。但即便如此，若合同中有违约金条款或违约行为造成了可计算的损失，守约方仍然有权主张违约金或赔偿。
- 若违约行为未严重影响合同目的的实现，且支付违约金能有效促使违约方履行合同义务，则守约方可能会优先选择继续履行合同并要求支付违约金。
三、实际操作建议
- 审查合同条款：首先，应详细审查合同中的相关条款，特别是关于违约金和继续履行的约定，以明确双方的权利和义务。
- 评估违约情况：根据违约的具体情况和实际损失，综合评估是否需要同时主张继续履行和违约金，以及这样做的合理性和可行性。
- 收集证据：积极收集并整理能够证明对方违约行为及因此造成损失的证据材料，为后续的法律程序做好准备。
- 选择法律途径：根据实际情况，选择合适的法律途径来维护自身权益，如向法院起诉或向仲裁机构申请仲裁。
四、注意事项
- 违约金数额的合理性：主张违约金时，其数额应合理且与违约造成的损失相符。过高或过低的违约金都可能被人民法院或仲裁机构根据当事人的请求予以调整。
- 及时主张权利：在发现对方违约后，应及时主张权利，避免因超过诉讼时效或仲裁时效而丧失胜诉权。
综上所述，对方违约后继续履行合同的同时主张违约金是合法的，但具体能否成功主张以及违约金的数额需根据合同约定及案件的具体事实和证据来综合判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。