在工程项目中，当需要更换项目经理且已经获得甲方（建设单位）的同意时，是否需要加盖公章主要取决于具体的项目管理规定和当地建设行政主管部门的要求。不过，根据常见的工程项目管理实践和相关规定，我可以为您提供一个较为通用的解答：
一般情况下，更换项目经理且甲方同意后，是需要加盖公章的。这主要是因为：
正式性：加盖公章是文件正式性和有效性的重要标志。在工程项目管理中，任何涉及人员变更、合同修改等重要事项的文件，通常都需要加盖相关单位的公章以确认其正式性和法律效力。
合规性：根据多个地区的工程项目管理规定（如广州市、广元市等地的相关规定），工程项目管理人员变更时，需要由建设单位签署是否同意人员变更的意见，并加盖建设单位法人章。这一要求体现了工程项目管理的合规性和严谨性。
避免纠纷：加盖公章可以明确各方的责任和义务，避免在后续工程实施过程中因人员变更而引发的纠纷和争议。
具体操作流程可能包括：
填写变更申请表：变更单位需要填写《工程项目管理人员变更申请表》，并由单位分管负责人签字。
甲方签署意见并加盖公章：建设单位（甲方）需要签署是否同意人员变更的意见，并加盖建设单位法人章。这一步骤是确认甲方对项目经理变更的认可和同意。
提交相关证明材料：除了变更申请表外，还需要提交符合变更条件的相关证明文件，如任职书、终止劳动合同证明、离职证明、健康情况证明等。这些材料可能需要加盖所属企业法人公章或提供原件彩色扫描件。
报相关部门审批备案：最后，将变更申请表和相关证明材料提交给当地的建设行政主管部门或项目监管部门进行审批备案。
建议：
在实际操作前，建议您先查阅当地的建设行政主管部门或项目监管部门发布的相关规定和指引，以了解具体的变更流程和要求。
如果可能的话，与甲方（建设单位）进行充分沟通，确保双方对项目经理变更的事宜达成一致意见，并明确各自的责任和义务。
在准备变更申请材料时，务必确保所有文件的真实性和完整性，并按照要求加盖公章或提供原件彩色扫描件。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。