关于合同里约定第一个五年租金后是否有延续性的问题，这主要取决于合同中的具体条款以及双方当事人的约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合同明确约定了延续性条款：
- 如果合同中明确规定了第一个五年期满后，租赁关系自动延续，或者规定了延续的条件、期限、租金调整方式等，那么根据合同的约定，租赁关系将按照这些条款进行延续。
- 例如：合同中可能写明“租赁期限为五年，期满后双方无异议则自动延续五年，租金按市场价调整”。在这种情况下，只要双方没有提出异议，租赁关系就会按照约定延续。
合同未明确约定延续性条款，但存在默示延续的惯例或行业习惯：
- 如果合同中没有明确约定延续性条款，但根据双方之前的交易习惯、行业惯例或者当地的市场实践，租赁关系在期满后通常会默认延续，那么在没有相反证据的情况下，可以认为租赁关系会延续。
- 但需注意：默示延续的认定需要谨慎，因为不同地区、不同行业、不同交易主体之间的习惯可能存在差异。在没有明确证据支持的情况下，不能轻易推断租赁关系会延续。
合同未约定延续性条款，且无法根据惯例或习惯推断：
- 如果合同中没有明确约定延续性条款，且无法根据双方的交易习惯、行业惯例或者当地的市场实践来推断租赁关系是否会延续，那么租赁关系在第一个五年期满后通常就会终止。
- 在这种情况下：如果双方希望继续租赁关系，就需要重新协商并签订新的租赁合同，明确新的租赁期限、租金等条款。
法律对租赁合同延续性的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。这意味着，在双方没有明确约定延续性条款的情况下，如果承租人继续使用租赁物且出租人没有提出异议，租赁关系将变为不定期租赁。
- 但需注意：不定期租赁关系下，双方都有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。因此，这种延续性并不稳定，双方都有较大的灵活性。
建议：
- 如果您是租赁合同的双方之一，且希望确保租赁关系在第一个五年期满后能够稳定延续，建议您在合同中明确约定延续性条款，包括延续的条件、期限、租金调整方式等。
- 如果合同中没有约定延续性条款，且您希望继续租赁关系，建议您及时与对方协商并签订新的租赁合同，以避免不必要的法律纠纷。
- 在任何情况下，都建议您保留好与租赁关系相关的所有证据和文件，以便在需要时能够证明自己的权益。
如果您在租赁合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。