劳动者在工厂上班期间生病想要急辞工但老板不让，这种情况下，劳动者应首先明确自身权益与医疗期规定，再根据实际情况采取相应措施。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：
一、医疗期内的权益保护
医疗期定义：医疗期是指员工因患病或非因工负伤停止工作、治病休息且不得解除劳动合同的时限。具体期限根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
医疗期内不得随意辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同（除非劳动者存在严重违反规章制度等特定情形）。因此，如果你正处于医疗期内，老板无权直接辞退你。
职业病与工伤的特殊情况：如果你的生病情况被认定为职业病或工伤，那么单位不仅不能辞退你，还需按照工伤标准给予你相应的赔偿。
二、与老板协商与沟通
尝试协商：在明确自身权益后，你可以尝试与老板进行沟通，说明你的病情和医疗期的情况，以及根据法律规定单位在医疗期内不得随意辞退员工。你可以要求老板撤销辞退决定，或者协商一个合理的离职时间。
保留证据：在与老板沟通的过程中，务必保留好相关证据，如劳动合同、医疗证明（诊断书、病历、病假条）、辞退通知（如果有的话）、工资支付记录等。这些证据将在后续可能的法律维权过程中发挥重要作用。
三、法律维权途径
第三方调解：如果与老板的协商无果，你可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或乡镇/街道具有劳动争议调解职能的组织申请调解。这些组织会帮助你与老板进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
劳动仲裁：如果调解无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书及相关证据材料，并等待受理、审理与裁决。仲裁委员会将根据事实和法律规定，对你的诉求进行裁决。
提起诉讼：如果你对仲裁裁决不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要准备诉讼材料并参加庭审，最终等待法院的判决与执行。
四、经济补偿与赔偿
经济补偿：如果单位违法辞退你，你有权要求单位按工作年限支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：每满一年支付一个月工资，不满半年的支付半个月工资。
赔偿金：如果单位违法辞退你，除了经济补偿金外，单位还需按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。
医疗补助金与代通知金：如果你在医疗期满后被解除劳动合同，单位还需支付医疗补助金。如果单位未提前三十日书面通知你解除劳动合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
五、特殊情况下的处理
急辞工的合法性：虽然你因生病想要急辞工，但根据法律规定，除非你符合特定情形（如严重违反规章制度等），否则单位在医疗期内不得随意辞退你。如果你确实需要急辞工，建议与单位协商并达成一致意见，以避免可能的法律纠纷。
单位拒绝协商的处理：如果单位拒绝与你协商或拒绝撤销辞退决定，你可以按照上述法律维权途径进行维权。在维权过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
总结与建议：面对生病想要急辞工但老板不让的情况，你应首先明确自身权益与医疗期规定，积极与老板进行协商与沟通。如果协商无果，你可以依次通过第三方调解、劳动仲裁及诉讼等途径维护自身合法权益。在整个过程中，建议你保留好相关证据并咨询专业人士（如我）以获取更具体的法律帮助与支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。