结论前置：当车辆被刮且选择当面私了时，您可以按照以下步骤和注意事项来处理，以确保自身权益得到合理保障。
一、私了前的准备与评估
现场安全评估：
- 在决定私了前，首先确保现场安全，避免在交通繁忙或危险的路段进行长时间停留和协商，以防发生二次事故。
车辆损伤评估：
- 仔细检查车辆被刮的具体情况，包括损伤部位、程度等，并拍照或录像留存证据。这有助于后续确定赔偿金额和责任划分。
对方身份与车辆信息核实：
- 核实对方的身份信息（如身份证、驾驶证）和车辆信息（如车牌号、车辆保险情况），确保对方具备赔偿能力。
二、私了协商过程
明确责任归属：
- 根据现场情况和交通规则，与对方明确责任归属。如果责任明确，可以基于责任比例进行协商；如果责任不明确，可以共同寻求第三方（如交警）的协助进行责任认定。
协商赔偿金额：
- 根据车辆损伤程度和维修费用，与对方协商合理的赔偿金额。可以参考市场维修价格或咨询专业维修店以获取更准确的费用估算。
- 计算公式示例（假设维修费用为X元，责任比例为Y%）：赔偿金额 = X * Y%。例如，维修费用为2000元，责任比例为50%，则赔偿金额为1000元。
签订书面协议：
- 为了确保协商结果的法律效力，建议与对方签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。这有助于避免后续纠纷和争议。
三、私了后的注意事项
保留相关证据：
- 保留好现场照片、录像、协商记录、书面协议等证据，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
及时履行协议：
- 按照协议约定的时间和方式支付或接收赔偿款项。如果对方未按时履行协议，可以依据协议内容采取相应的法律措施。
考虑保险理赔：
- 如果车辆购买了相关保险（如车损险），且私了金额未超过保险理赔范围，可以考虑向保险公司申请理赔。但需注意，私了前应咨询保险公司了解理赔流程和注意事项，以免影响理赔结果。
四、特殊情况处理
对方拒不赔偿或逃逸：
- 如果对方拒不赔偿或逃逸，应立即报警并保留好相关证据。警方将依法进行调查处理，并可能追究对方的法律责任。
私了后发现新损伤或问题：
- 如果在私了后发现车辆存在新的损伤或问题，且与之前协商的损伤无关，应及时与对方联系并协商解决。如果无法协商解决，可以考虑通过法律途径维护自身权益。
最后提醒：私了虽然可以快速解决纠纷，但也存在一定的风险和不确定性。在处理过程中，请务必保持冷静和理性，确保自身权益得到合理保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。