核心结论：不建议采取“轻伤私了、严重再找对方”的处理方式，这种做法存在法律风险和隐患。具体分析如下：
私了协议的效力问题
根据《民法典》第143条，民事法律行为有效的条件包括“不违反法律、行政法规的强制性规定”。若私了时未明确约定赔偿范围、履行方式（如分期支付）、违约责任（如后续伤情加重的补救措施），且未留存书面协议，一旦伤情恶化，对方可能以“已一次性解决”为由拒绝追加赔偿。
建议：即使选择私了，也需签订书面协议，明确约定“若伤情出现XX症状（如骨折未愈、内脏损伤等），对方需承担后续医疗费”，并由双方签字捺印，必要时可公证。
伤情变化的法律风险
交通事故造成的损伤可能存在“迟发性”特征（如脑震荡、内脏出血等），若轻伤时未进行全面检查（如CT、核磁共振），后续恶化可能被认定为“未及时治疗导致后果加重”，影响责任认定。根据《道路交通安全法》第74条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可请求公安机关交通管理部门调解，也可直接向法院提起民事诉讼。若私了后伤情加重，需证明加重结果与事故的因果关系，否则可能承担举证不能的不利后果。
建议：轻伤后也应立即报警并就医，保留《交通事故责任认定书》、医疗记录（如病历、检查报告、发票）等证据，为后续维权留存依据。
保险理赔的时效限制
若对方车辆投保了交强险或商业三者险，私了可能影响保险理赔。根据《保险法》第26条，人寿保险以外的其他保险的被保险人或受益人，向保险人请求赔偿或给付保险金的诉讼时效期间为二年。若私了时未通知保险公司，或未在理赔时效内主张权利，可能导致保险公司拒赔，最终需自行承担损失。
建议：私了前应联系对方保险公司，确认理赔流程和所需材料，避免因程序瑕疵丧失保险保障。
总结：交通事故处理应遵循“及时报警、全面就医、留存证据”的原则，即使选择私了，也需通过书面协议明确权利义务，避免因伤情变化或程序瑕疵导致维权困难。若伤情已出现恶化迹象，建议立即报警并委托律师介入，通过法律途径主张赔偿。