结论：孩子在校受伤导致母亲抑郁，是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于母亲抑郁与孩子受伤之间的因果关系以及学校是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、从侵权责任角度分析
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
- 若孩子在校受伤是由于学校未尽到教育、管理职责导致的，如设施存在安全隐患、教师监管不力等，学校应当承担侵权责任。但此处的侵权责任是针对孩子受伤的损害后果，而非直接针对母亲抑郁。
母亲抑郁与学校责任的关联：
- 母亲抑郁是否构成学校侵权责任的延伸，需看母亲抑郁与孩子受伤之间是否存在直接的因果关系，以及学校过错是否与母亲抑郁有法律上的关联性。
- 一般情况下，母亲因孩子受伤而抑郁，属于间接损害或精神损害范畴。若要学校承担母亲抑郁的责任，需证明学校过错与母亲抑郁之间存在法律上的因果关系，这通常较为困难，除非能证明学校存在重大过错且该过错直接导致了母亲抑郁。
二、从精神损害赔偿角度分析
精神损害赔偿的构成要件：
- 精神损害赔偿通常要求侵权行为、损害后果、侵权行为与损害后果之间的因果关系以及侵权人的过错等要件同时具备。
- 在孩子在校受伤导致母亲抑郁的情境中，若要主张精神损害赔偿，需证明母亲抑郁是由于学校侵权行为直接导致的，且学校存在过错。
实践中的难点：
- 实践中，母亲抑郁与孩子受伤之间的因果关系往往难以直接证明，且学校过错与母亲抑郁之间的法律关联性也较弱。
- 因此，除非有确凿证据证明学校存在重大过错且该过错直接导致了母亲抑郁，否则母亲单独就抑郁提起精神损害赔偿诉讼的难度较大。
三、建议与行动方案
收集证据：
- 若母亲认为学校存在过错且该过错与孩子受伤及自身抑郁有法律上的关联性，应首先收集相关证据，如学校设施照片、教师监管记录、医疗诊断证明等。
协商与调解：
- 在收集到一定证据后，可以尝试与学校进行协商或调解，寻求合理的解决方案。
法律途径：
- 若协商与调解无果，且母亲认为自身权益受到侵害，可以考虑通过法律途径维护权益。但需注意，单独就母亲抑郁提起诉讼的难度较大，可能需要结合孩子受伤的损害后果一并主张。
进一步思考：在处理此类案件时，除了考虑法律因素外，还应关注母亲的心理状态和家庭支持情况。必要时，可以建议母亲寻求心理咨询或家庭治疗等帮助，以缓解抑郁情绪并促进家庭和谐。若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。