可以起诉离婚，且您所描述的情况在诉讼中可能作为认定夫妻感情破裂及对方存在过错的证据。以下从几个关键角度为您详细分析：
一、起诉离婚的法律依据与条件
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。您提到男方好几年不给抚养（此处应理解为“扶养”，即夫妻间相互扶养的义务）妻子，且手机里有出轨证据、小三照片，这些情况均可能构成感情破裂的法定情形。
二、出轨证据在离婚诉讼中的作用
证明感情破裂：出轨行为往往严重伤害夫妻感情，导致信任基础丧失。您提供的出轨证据（如照片、聊天记录等，需确保合法取得）可以作为证明夫妻感情确已破裂的重要依据，有助于法院在调解无效后判决离婚。
过错赔偿请求：根据《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。出轨行为虽不一定直接等同于“与他人同居”或“重婚”，但若情节严重（如长期保持不正当关系、公开同居等），可能被认定为“有其他重大过错”，从而支持无过错方的损害赔偿请求。
三、关于“好几年不给扶养妻子”的考量
扶养义务的违反：夫妻之间有相互扶养的义务，包括经济上的供养和生活上的照料。若男方长期拒绝履行这一义务，不仅违反了法律规定，也进一步加剧了夫妻感情的破裂。这一事实在离婚诉讼中同样会被法院考虑，作为判断感情是否破裂及分割财产、确定抚养权等因素的参考。
经济帮助请求：若女方因男方不履行扶养义务而生活困难，根据《民法典》第一千零九十条，离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
四、诉讼建议
收集证据：除了出轨证据外，还应收集男方不履行扶养义务的相关证据（如银行转账记录、聊天记录、证人证言等），以全面证明感情破裂及对方过错。
咨询律师：离婚诉讼涉及法律程序、证据规则、财产分割、子女抚养等多个复杂问题，建议咨询专业律师，制定详细的诉讼策略。
准备诉讼材料：包括起诉状、证据清单、身份证明等，确保诉讼材料的完整性和合法性。
您所描述的情况完全符合起诉离婚的条件，且出轨证据和男方不履行扶养义务的事实将对您有利。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。