结论：在报了车险且已有案件号的情况下，对方提出私了是可以的，但需要谨慎对待，分情况考虑是否接受私了。

分析如下：

1. 私了的可行性：

   • 从法律层面讲，交通事故发生后，双方有权选择通过协商私了来解决纠纷，无需完全依赖保险理赔或诉讼程序。私了通常适用于事故责任明确、损失较小且双方对赔偿金额无争议的情况。
   • 既然已经报了车险并获得了案件号，这并不妨碍双方私下协商解决。但需要注意的是，一旦选择私了，应确保协议内容合法、明确，并最好以书面形式记录，以避免后续纠纷。

2. 接受私了需考虑的因素：

   • 责任认定：在私了前，应明确事故责任。如果责任明确且双方无异议，私了可能更为简便快捷。但如果责任存在争议，私了可能无法彻底解决问题，甚至可能引发后续法律纠纷。
   • 损失评估：双方应对事故造成的损失进行准确评估。如果损失较小，私了可能更为经济；但如果损失较大或涉及人身伤害，私了可能无法充分保障受害方的权益。
   • 保险条款：在决定私了前，应仔细阅读保险条款，了解私了对保险理赔的影响。有些保险条款可能规定，一旦选择私了，保险公司将不再承担赔偿责任或赔偿金额将受到限制。
   • 法律风险：私了协议应合法有效，不得违反法律法规的强制性规定。如果私了协议存在违法内容或显失公平，可能面临被撤销或无效的风险。

3. 建议：

   • 在决定是否接受私了前，建议先与保险公司沟通，了解私了对保险理赔的具体影响。
   • 如果决定私了，应确保协议内容明确、合法，并最好由双方签字确认或寻求第三方见证。
   • 如果对私了协议的内容或法律效力存在疑虑，可以咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见。

在处理此类问题时，请务必谨慎对待，确保自己的权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。