结论前置：公司存在债务时，依然可以申请解散，但解散过程中必须依法进行清算，确保债权人的合法权益得到保障。以下是对这一问题的详细分析：
一、公司解散的事由
公司解散是终止其法人资格的法律行为，我国《公司法》明确规定了公司可以解散的事由，包括但不限于以下几种情况：
公司章程规定的营业期限届满或章程规定的其他解散事由出现：例如，公司章程中明确规定的经营期限到期，或者章程中规定的其他解散条件成就，公司即可按规定解散。
股东会或股东大会决议解散：股东通过合法的股东会或股东大会决议，决定解散公司。此决议需符合公司章程规定的表决权比例，通常要求代表三分之二以上表决权的股东通过。
因公司合并或分立需要解散：在公司合并或分立过程中，根据安排原公司可能需要解散。这种情况下，公司的解散与是否存在债务无直接关联，而是基于公司战略调整或业务重组的需要。
依法被吊销营业执照、责令关闭或被撤销：如公司因严重违反法律法规被工商行政管理部门吊销营业执照，或者因其他原因被责令关闭或撤销，则应当解散。
人民法院依照股东请求予以解散：当公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，且其他途径无法解决时，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东可请求人民法院解散公司。
二、公司解散后的清算流程
公司解散后，必须依法进行清算，以处理公司的资产和负债，确保债权人的合法权益得到保障。清算流程主要包括以下几个步骤：
成立清算组：清算组可以由股东组成，也可以由依法设立的律师、会计师等专业人员组成。清算组需通知债权人，并在报纸上公告，要求债权人申报债权。
资产与负债清算：清算组需编制资产负债表和财产清单，制定清算方案并报股东会确认。清算方案应详细列明公司的资产、负债情况，以及清算的具体步骤和时间安排。
清偿债务：按照法定顺序清偿债务，包括支付清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，以及清偿公司其他债务。在清偿债务时，应优先保障债权人的合法权益，确保债务得到妥善处理。
清算报告与注销登记：清偿完毕后，编制清算报告，报股东会确认。随后向公司登记机关申请注销登记，经核准后，公司终止。注销登记是公司解散程序的最后一步，标志着公司法人资格的终止。
三、重要法律点强调
公司解散并不免除其清算责任：即使公司解散，其清算责任仍然存在。债权人仍有权要求清偿债务，清算组应依法履行清算义务，确保债权人的合法权益得到保障。
解散过程中的清算环节至关重要：清算环节是公司解散过程中的核心环节，必须严格按照法定程序进行。清算组应认真履行职责，确保清算工作的公正、透明和有效。
在清算期间，公司虽然存续，但不得开展与清算无关的经营活动：清算期间，公司的法人资格仍然存在，但不得开展与清算无关的经营活动。这是为了保护债权人的利益，防止公司利用清算期间进行不当行为。
总结与建议：公司存在债务时仍可以申请解散，但需遵循法律程序，并确保债权人的合法权益在清算过程中得到充分保障。如果您在公司解散或清算过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。