公司股东去世且公司有未偿还债务的情况下，公司是否可以解散，需分情况讨论：
- 公司具备解散条件且股东去世不影响解散程序
根据《公司法》的相关规定，公司解散的原因包括公司章程规定的营业期限届满或者公司章程规定的其他解散事由出现、股东会或者股东大会决议解散、因公司合并或者分立需要解散、依法被吊销营业执照、责令关闭或者被撤销等。如果公司符合上述解散条件，且股东去世并不构成解散的障碍（例如，股东去世并未导致公司无法形成有效的股东会决议，或者公司章程中并未规定股东去世为公司解散的事由），那么公司可以依法进行解散清算。在清算过程中，公司需按照法定顺序清偿债务，包括支付清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，以及清偿公司债务等。只有在清偿完所有债务后，剩余财产才能按照股东的出资比例或持股比例分配给股东（或股东的继承人）。
股东去世可能导致公司解散程序受阻或需特殊处理
- 股权继承问题：股东去世后，其股权通常由其继承人继承。如果继承人之间对股权继承存在争议，或者继承人无法就公司解散等事宜达成一致意见，这可能会影响公司解散程序的顺利进行。在这种情况下，可能需要通过法律途径解决股权继承纠纷，或者由公司其他股东与继承人协商达成解决方案。
- 公司治理结构变化：股东去世可能导致公司治理结构发生变化，例如，如果去世的股东是公司的大股东或控股股东，其去世可能会影响公司的决策机制和运营稳定性。在这种情况下，公司可能需要先进行股权结构调整或治理结构优化，再考虑解散事宜。
- 债务清偿能力：如果公司因股东去世而面临严重的债务清偿问题，例如，公司资产不足以清偿全部债务，那么公司可能无法直接进行解散清算。在这种情况下，公司可能需要先进入破产程序，由法院指定管理人进行破产清算，以公平地清偿债务并保护债权人的利益。
法律建议：
- 在股东去世且公司有未偿还债务的情况下，公司应首先评估自身的解散条件和债务清偿能力。
- 如果公司具备解散条件且债务清偿无问题，可以依法进行解散清算，并按照法定顺序清偿债务。
- 如果股东去世导致公司解散程序受阻或债务清偿存在问题，公司应及时咨询专业律师，寻求法律解决方案。例如，通过法律途径解决股权继承纠纷、进行股权结构调整或治理结构优化、申请破产清算等。
可能后果：
- 如果公司未经合法清算程序而擅自解散，可能会导致公司债务无法得到清偿，进而损害债权人的利益。在这种情况下，债权人可能会向法院提起诉讼，要求公司及其股东（或股东的继承人）承担清偿责任。
- 如果公司因股东去世而陷入治理僵局或债务危机，且未能及时采取有效措施解决问题，可能会导致公司声誉受损、业务停滞甚至破产倒闭等严重后果。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。