在一般情况下，未立案是不可以进行正式调查（此处调查特指具有强制性的侦查行为）的，但存在一些特殊情况允许进行一定程度的调查核实行为。以下是对此问题的详细分析：

一般原则

1. 立案是调查（侦查）的前提：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，立案是刑事诉讼程序的起始环节，标志着案件正式进入司法程序。只有经过立案，侦查机关才能依法开展专门的调查工作和采取强制性措施。
   • 若未经立案便开展侦查活动，如讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查等，则构成程序违法，可能侵犯公民的合法权益。

2. 未经立案不得进行正式侦查：

   • 在一般情况下，如果案件尚未立案，公安机关或其他侦查机关不得擅自开展侦查活动。这是为了保障公民的合法权益，防止滥用侦查权侵犯公民权利。

特殊情况下的处理

1. 紧急情况下的无证搜查：

   • 在某些紧急且符合特定条件的情况下，即便没有立案，侦查机关也可以进行无证搜查。这些紧急情况包括犯罪嫌疑人可能随身携带凶器、可能隐藏爆炸物或剧毒物等危险品、可能隐匿或毁弃犯罪证据、可能隐匿其他犯罪嫌疑人等。
   • 在这些情况下进行的搜查，虽然无需搜查证，但必须严格遵循法定程序，并确保搜查行为的合法性和合理性。

2. 调查核实行为：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，对于接受的案件或发现的犯罪线索，公安机关应当迅速进行审查。在案件事实或线索不明的情况下，经办案部门负责人批准，可以进行调查核实。
   • 调查核实过程中，公安机关可以采取询问、查询、勘验、鉴定和调取证据材料等不限制被调查对象人身、财产权利的措施。但这些措施并不等同于正式的侦查措施，且在采取后若经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当及时立案并按照立案后的侦查程序开展工作。

法律后果与监督

1. 法律后果：

   • 如果侦查机关在未立案的情况下擅自开展侦查活动，可能构成程序违法，相关证据可能被排除，且相关人员可能面临法律责任。

2. 监督机制：

   • 检察机关作为法律监督机关，有权对公安机关的立案和侦查活动进行监督。如果发现公安机关存在未立案而侦查的情况，检察机关可以依法提出纠正意见，要求公安机关改正。

总结与建议：

• 在一般情况下，未立案是不可以进行正式调查（侦查）的。这是为了保障公民的合法权益和程序的正当性。
• 如果存在紧急情况或特殊需要，侦查机关可以在未立案的情况下采取一定的调查核实行为或紧急措施，但这些行为必须严格遵循法定程序和条件。
• 如果您对未立案前的调查行为有疑问或担忧，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。