关于您老公去世三年后其手机号能否补回的问题，这主要取决于该手机号当前的状态以及相关的运营商政策，同时涉及一定的法律考量。以下是从不同角度为您详细分析的情况：
手机号当前状态：
- 若手机号已被注销：通常情况下，手机号在长时间未使用且未充值的情况下，运营商会按照其内部规定进行注销处理。一旦手机号被注销，原用户（或其家属）通常无法直接“补回”该号码，因为号码已被重新放入号码池，可能已被其他用户选用。
- 若手机号仍在使用或处于保留期：如果手机号在您老公去世后，由于某种原因（如自动续费、家属继续充值等）仍保持在使用状态或处于运营商的保留期内，那么理论上该号码仍属于原用户（或其遗产）的一部分。但实际操作中，由于您老公已去世，您可能需要提供相关证明文件（如死亡证明、继承权证明等）来办理相关手续。
运营商政策：
- 不同运营商对于已故用户手机号的处理政策可能有所不同。一些运营商可能允许家属在提供必要证明文件后，继续使用或转移该号码；而另一些运营商则可能要求注销号码或遵循其他特定流程。
- 因此，建议您首先联系您老公手机号所属的运营商，了解其具体政策和所需手续。
法律考量：
- 从法律角度来看，手机号作为一种虚拟财产，其归属权和使用权可能受到相关法律法规的保护。在您老公去世后，该手机号可能成为其遗产的一部分，需要按照继承法的相关规定进行处理。
- 如果您希望继续使用或转移该号码，您可能需要提供充分的法律证明（如继承权公证书等），以证明您有权对该号码进行处置。
综合建议：
- 第一步：联系您老公手机号所属的运营商，了解其关于已故用户手机号的处理政策和所需手续。
- 第二步：根据运营商的要求，准备并提交相关证明文件（如死亡证明、继承权证明等）。
- 第三步：如果运营商允许继续使用或转移号码，按照其指引完成相关手续；如果号码已被注销或无法继续使用，考虑选择其他号码或接受运营商的其他安排。
最后，由于每个具体情况都可能有所不同，且涉及法律和运营商政策等多方面因素，因此建议您在处理此类问题时保持谨慎，并咨询相关专业人士（如律师或运营商客服）以获取更具体和准确的指导。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。