月供车被拖走后，贷款公司通常会根据合同约定及法律规定采取以下处理方式：

1. 要求借款人清偿全部欠款
   贷款公司拖车的主要目的是追回逾期贷款，因此其首要措施是要求借款人一次性偿还剩余全部贷款本金、利息及可能产生的违约金、拖车费等费用。若借款人能在合理期限内清偿，车辆通常可赎回。
   法律依据：根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按约定还款的，贷款人有权要求提前收回全部贷款。

2. 处置抵押车辆以抵偿债务
   若借款人未在规定期限内还款，贷款公司有权依据《民法典》第三百九十四条，通过拍卖、变卖等方式处置抵押车辆，所得价款优先用于清偿贷款本息及相关费用。
   操作流程：贷款公司需通过法院拍卖或与借款人协商变卖，若车辆处置价款不足以覆盖债务，借款人仍需补足差额；若有余款，应返还借款人。

3. 追究借款人的违约责任
   若合同中约定了逾期还款的违约金或罚息，贷款公司可要求借款人额外支付。此外，若借款人存在恶意拖欠、伪造资料等行为，贷款公司可能通过法律途径主张赔偿损失。
   风险提示：借款人可能面临信用记录受损、被列入失信被执行人名单等后果，影响未来贷款、消费等行为。

4. 协商还款或债务重组
   在部分情况下，贷款公司可能基于风险控制或成本考虑，与借款人协商延长还款期限、调整还款计划或减免部分费用，以促成债务清偿。
   适用条件：通常需借款人主动沟通并提供合理还款方案，且贷款公司评估后认为可行。

建议行动：

• 若车辆被拖，借款人应第一时间联系贷款公司，核实拖车原因及欠款金额，协商还款方案。
  
• 若对贷款公司的处理方式有异议（如费用计算、拖车程序等），可要求其提供书面依据，或通过法律途径维权。
  
• 若无力一次性还款，可尝试协商分期还款或债务重组，避免车辆被处置导致更大损失。
  

提示：贷款合同中通常会对逾期还款、车辆处置等事项作出明确约定，建议借款人仔细阅读合同条款，了解自身权利义务。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。