孩子在学校和同学打架受伤，医药费的承担问题需根据孩子的年龄、具体侵权情况以及学校的管理职责来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、直接责任人及其监护人的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果打架过程中一方学生存在过错导致另一方受伤，该方学生的监护人（通常是父母）需承担主要赔偿责任。
实例说明：
- 假设学生A（8岁）在课间与学生B（9岁）打架，导致学生A受伤。若能够证明是学生B的行为直接导致学生A受伤，那么学生B的监护人应承担主要赔偿责任。
特殊情况：
- 如果双方都有过错，如互相推搡、打闹等，则双方监护人应依据各自孩子的过错程度分担医疗费用。
二、学校的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校承担过错推定责任；限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校承担过错责任。这意味着，如果学校在管理上存在疏漏，如未及时发现并制止学生的打架行为，或者未能提供足够的安全保障措施，导致损害结果发生，学校也可能需要承担相应的补充责任。
实例说明：
- 继续上述例子，如果学校在课间未能安排足够的教师巡查，或者未能及时发现并制止学生A和学生B的打架行为，导致学生A受伤，那么学校可能因未尽到教育、管理职责而需要承担补充责任。
学校免责情况：
- 如果学校能够证明已尽到教育、管理职责，如已制定并执行了完善的校园安全规章制度、对学生进行了充分的安全教育、事发时及时进行了救助等，则可能免于承担赔偿责任。
三、保险理赔
保险公司责任：
- 若学校为学生购买了相关保险（如校方责任险、学生意外伤害险等），首先应由保险公司根据保险合同条款进行理赔，包括医疗费和可能的伤残赔偿金。
实例说明：
- 假设学校为学生购买了学生意外伤害险，学生A受伤后，其家长可以向保险公司申请理赔，以减轻经济负担。
四、处理建议
友好协商：
- 在事件发生后，各方应首先尝试通过友好协商解决赔偿问题。这包括直接侵权人的监护人、学校以及可能涉及的第三方进行协商，以达成赔偿协议。
调解：
- 如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如教育部门、社区调解中心等，以促成双方达成和解。
法律途径：
- 若协商和调解均无法解决问题，受害方可以向人民法院提起诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定，判定各方的责任比例和赔偿金额。
总结来说，孩子在学校和同学打架受伤，医药费的承担问题需综合考虑多方面因素。家长应了解相关法律规定，并根据实际情况采取合理措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。