债务人迟延履行民事调解书确定的义务时，确实应当承担迟延履行责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、迟延履行责任的基本概念

迟延履行责任，是指债务人在合同约定的履行期限届满后，未按照约定履行债务，应当承担的法律责任。在民事调解书的执行过程中，如果债务人迟延履行，同样需要承担相应的责任。

二、迟延履行责任的具体内容

1. 继续履行：

   • 债务人应当继续按照民事调解书确定的义务进行履行。如果债务人迟延履行，债权人有权要求债务人继续履行，并且债务人不得拒绝。

2. 支付迟延履行期间的债务利息或迟延履行金：

   • 对于金钱给付义务，债务人迟延履行的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这是对迟延履行的一种惩罚性规定，旨在促使债务人尽快履行义务。
   • 对于非金钱给付义务，如交付货物、提供服务等，债务人迟延履行的，应当支付迟延履行金。迟延履行金的数额可以根据实际情况进行约定，或者由法院根据具体情况进行裁定。

3. 赔偿损失：

   • 如果债务人迟延履行给债权人造成了损失，债务人应当承担赔偿责任。赔偿的范围包括因迟延履行而导致的直接损失和间接损失，但不得超过债务人订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。

4. 其他可能的责任：

   • 根据具体情况，债务人还可能面临其他责任，如合同解除、风险负担转移等。如果债务人迟延履行导致合同目的无法实现，债权人有权解除合同，并要求债务人承担相应的责任。

三、实际案例与法律解释

• 案例一：假设甲乙双方因民间借贷纠纷达成民事调解书，约定甲于某日前向乙偿还借款本金及利息。若甲迟延履行，乙有权向法院申请强制执行，并要求甲支付迟延履行期间的债务利息。

• 法律解释：根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，债务人迟延履行金钱给付义务的，应当按照法律规定支付迟延履行期间的债务利息。这是法律对迟延履行行为的一种明确惩罚。

• 案例二：若民事调解书约定甲向乙交付特定货物，但甲迟延交付且导致乙遭受了额外损失（如因货物迟延交付而错过的销售机会等），乙有权要求甲赔偿这些损失。

• 法律解释：根据《民法典》的规定，债务人迟延履行给债权人造成损失的，应当承担赔偿责任。赔偿的范围包括因迟延履行而导致的直接损失和间接损失。

四、建议与注意事项

1. 及时履行义务：债务人应当严格按照民事调解书确定的期限和方式履行义务，避免迟延履行带来的不利后果。
2. 与债权人沟通：如果确实存在履行困难，债务人应当及时与债权人沟通，寻求协商解决方案，避免矛盾升级。
3. 寻求法律帮助：如果债务人对民事调解书的履行存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，避免不必要的法律风险。

综上所述，债务人迟延履行民事调解书确定的义务时，确实应当承担迟延履行责任。这包括继续履行、支付迟延履行期间的债务利息或迟延履行金、赔偿损失等。因此，债务人应当严格遵守民事调解书的约定，按时履行义务，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。