被裁员时，赔偿的支付并不绝对需要书面证明来直接确认赔偿金额或支付方式，但书面证明在维护劳动者权益方面具有重要作用。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律对裁员赔偿的规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因经营状况发生严重困难、客观经济情况发生重大变化等原因需要裁员的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、书面证明的作用
明确赔偿金额和支付方式：虽然法律并未明确规定裁员赔偿必须通过书面证明来确认，但一份详细的书面证明可以明确赔偿的具体金额、支付方式（如一次性支付或分期支付）以及支付时间等关键信息，有助于避免后续因赔偿问题产生的纠纷。
作为维权依据：如果用人单位未按照约定支付赔偿，劳动者可以凭借书面证明向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，要求用人单位履行支付义务。书面证明作为直接证据，对于维护劳动者的合法权益具有重要作用。
三、无书面证明时的应对策略
收集其他证据：如果用人单位未提供书面证明，劳动者应尽可能收集其他能够证明裁员事实和赔偿约定的证据，如录音、录像、聊天记录、邮件等。这些证据虽然可能不如书面证明直接有力，但在一定程度上也能证明劳动者的主张。
与用人单位协商：在收集到一定证据后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位出具书面证明或按照约定支付赔偿。如果协商无果，劳动者可以考虑向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼。
四、建议
要求用人单位出具书面证明：在裁员过程中，劳动者应主动要求用人单位出具书面证明，明确赔偿金额、支付方式和支付时间等关键信息。这有助于保护劳动者的合法权益，避免后续纠纷。
咨询专业律师：如果劳动者对裁员赔偿问题存在疑问或担忧，可以咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。律师可以根据劳动者的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总结来说，虽然被裁员时赔偿的支付并不绝对需要书面证明来直接确认，但书面证明在维护劳动者权益方面具有重要作用。因此，建议劳动者在裁员过程中主动要求用人单位出具书面证明，并咨询专业律师以了解自己的权益和维权途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。