对方起诉保险公司一般不会直接影响你这边的刑事案件进程，但民事赔偿情况可能间接影响刑事案件的量刑情节。以下从刑事案件和民事赔偿两个角度为你详细分析：

刑事案件角度

交通事故致一人死亡，若你承担事故的主要或者全部责任，就涉嫌交通肇事罪，这是公诉案件，由检察机关代表国家对你提起刑事诉讼，追究你的刑事责任。对方起诉保险公司，这是对方在主张民事赔偿权利，属于民事诉讼范畴。刑事诉讼和民事诉讼是两个独立的诉讼程序，有着不同的诉讼目的、法律依据和审理规则。所以，对方起诉保险公司这一民事诉讼行为本身，不会直接改变刑事案件的立案、侦查、起诉、审判等进程，也不会直接影响你是否构成犯罪以及罪名认定。

民事赔偿角度

虽然对方起诉保险公司不影响刑事案件定性，但民事赔偿情况可能间接影响刑事案件的量刑。根据《刑法》及相关司法解释，如果你积极赔偿被害方的经济损失，取得被害方谅解的，法院在量刑时会予以考虑，可能会酌情从轻处罚；反之，如果你没有积极赔偿，被害方情绪较大，可能会影响法院在量刑时对你社会危害性和人身危险性的评价。对方起诉保险公司，就是为了通过民事诉讼获得应有的赔偿。如果保险公司能够按照保险合同约定足额赔偿被害方损失，在一定程度上能缓解被害方的经济压力和情绪，若你能在此基础上再积极与被害方沟通，表达歉意，争取谅解，对你在刑事案件中的量刑会有积极作用；如果保险公司赔偿不足，被害方可能会将你列为共同被告或者另行向你主张剩余赔偿，若你不能积极应对赔偿问题，可能会在量刑时处于不利地位。

如果你在交通事故刑事案件和民事赔偿方面还有其他疑问，比如如何争取从轻处罚、怎样与被害方协商赔偿等，都可以直接向我咨询。