与人发生矛盾后纠集多人打对方，可能构成故意伤害罪或聚众斗殴罪，具体取决于案件的具体情况和造成的后果。以下是对这两种罪名的详细分析：

1. 故意伤害罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
   • 应用：如果纠集多人打对方，且造成了对方身体伤害，如轻伤、重伤甚至死亡，那么可能构成故意伤害罪。在这种情况下，纠集者以及直接实施伤害行为的人都可能面临刑事处罚。
   • 案例：假设甲与乙发生矛盾后，甲纠集丙、丁等多人对乙进行殴打，导致乙受伤。如果乙的伤势经鉴定为轻伤或重伤，那么甲、丙、丁等人就可能构成故意伤害罪。

2. 聚众斗殴罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：（一）多次聚众斗殴的；（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；（四）持械聚众斗殴的。
   • 应用：如果纠集多人打对方的行为被认定为聚众斗殴，且符合上述法律条款中的情形，那么纠集者（首要分子）和其他积极参加者都可能面临刑事处罚。聚众斗殴罪通常涉及双方或多方之间的斗殴行为，且往往具有一定的组织性和规模性。
   • 案例：假设甲与乙发生矛盾后，甲纠集丙、丁等多人与乙及其纠集的人员进行斗殴。如果这场斗殴涉及多人参与，且造成了社会秩序的混乱或不良影响，那么甲、丙、丁等人就可能构成聚众斗殴罪。

法律建议：

• 如果您或他人涉及此类纠纷，应立即停止任何暴力行为，并尽快寻求法律援助或报警处理。
• 在处理此类纠纷时，应尽量通过和平、理性的方式解决矛盾，避免采取暴力手段。
• 如果已经涉及法律纠纷，应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实陈述事实，提供证据材料。

可能后果：

• 如果构成故意伤害罪或聚众斗殴罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
• 刑事处罚不仅会对个人自由造成限制，还会对个人声誉和未来生活产生负面影响。

因此，我建议您在遇到类似情况时，务必保持冷静和理性，避免采取暴力手段解决问题。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。