在老公不配合的情况下，你仍有可能通过法律手段追回其给予第三者的财产。以下是对此问题的详细分析和解决途径：
证据收集
转账记录：
- 仔细查看家庭银行账户、电子支付账单等，寻找老公向第三者的转账记录，包括直接的金钱给付以及为第三者购买物品、支付消费的记录。转账备注、交易说明等信息也是重要线索，它们可能直接揭示转账的目的和性质。
聊天记录：
- 若能获取老公与第三者涉及金钱往来的聊天记录，这些记录将作为有力证据。即使老公不配合提供，通过合法途径（如手机备份记录、云存储等）获取的聊天记录也具有法律效力。聊天记录中可能包含老公承认赠与行为、讨论赠与细节等内容，对证明案件事实至关重要。
视听资料：
- 可能存在老公与第三者讨论金钱事宜的录音、视频等视听资料。在合理场所且不违反法律禁止性规定的前提下取得的视听资料，如私下交谈的录音、公开场合的录像等，均可作为证据使用。这些资料能够直观地展示老公与第三者之间的金钱往来情况。
证明赠与行为违规：
- 需要证明老公的赠与行为违反了公序良俗或相关法律法规。例如，如果赠与行为发生在婚姻关系存续期间，且未经你同意，那么该行为可能构成对夫妻共同财产的擅自处分，违反了《民法典》中关于夫妻共同财产处理的规定。这有助于增强诉讼的正当性和胜诉的可能性。
法律途径
以自己名义起诉：
- 夫妻共同财产属于夫妻双方共同共有，老公擅自处分侵害了你的平等处理权。根据《民法典》的相关规定，你可以向法院提起诉讼，要求第三者返还财产。只要证据充分，法院通常会支持你的合理诉求。在起诉过程中，你需要提供上述收集到的证据，以证明老公的赠与行为以及你的权益受到侵害。
申请法院调查取证：
- 若关键证据难以自行获取，如隐藏深的转账记录或聊天记录等，你可以向法院提出申请，请求调查取证。法院有权根据案件需要调查相关账户信息、通信记录等。这一途径能够弥补你自行取证时的不足，确保案件事实的全面查清。
考虑协商：
- 与第三者进行协商是一种可能更高效的方式。如果你能达成协议，让她自愿返还款项，那么可以避免诉讼的繁琐和时间成本。但协商的前提是你有足够的证据和理由去说服她。在协商过程中，你可以展示收集到的证据，并明确表达你的诉求和立场。
法律后果与风险提示
- 胜诉可能性：在证据充分、法律适用正确的情况下，你追回财产的胜诉可能性较大。但需要注意的是，每个案件的具体情况不同，胜诉与否还需根据案件事实和法律规定综合判断。
- 执行难度：即使胜诉，如果第三者拒不履行返还义务，你可能需要申请法院强制执行。这可能会增加一定的执行难度和时间成本。因此，在起诉前，你需要评估第三者的财产状况和执行可能性。
- 法律风险：在追回财产的过程中，你需要确保自己的行为合法合规。例如，在收集证据时，不得侵犯他人的合法权益；在起诉时，需要准确陈述事实和理由，避免虚假诉讼等法律风险。
综上所述，虽然老公不配合会增加追回财产的难度，但只要你积极收集证据、运用恰当的法律手段，并在必要时寻求我的专业帮助，你仍有很大机会追回老公给予第三者的财产。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。