结论前置：建设银行信用卡逾期后继续还款，是否影响征信主要取决于逾期时间是否超出了银行提供的还款宽限期。若逾期时间在宽限期内，则不影响征信；若超出宽限期，则可能影响征信。

详细分析：

1. 还款宽限期内的情况：

   • 建设银行通常为信用卡持卡人提供一定期限的还款宽限期，这个期限一般是3天。在到期还款日后的3天内还款到账，银行会视为按时还款，不会将逾期记录上报至中国人民银行征信系统，因此不会对个人征信产生负面影响。
   • 举例说明：假设您的信用卡到期还款日是每月10日，那么在13日（含）之前还款到账，就不会有逾期记录上传到征信系统，您的征信状况将不受影响。

2. 超出还款宽限期的情况：

   • 若您的逾期时间超出了建设银行提供的还款宽限期，比如逾期了10天，那么银行很可能会将逾期记录上报至征信系统。一旦个人征信报告上出现逾期记录，将会对未来的贷款申请（如房贷、车贷）、信用卡申请以及某些工作岗位的背景审查等产生不利影响。
   • 后续影响：即使您后续继续还款，该逾期记录仍会在个人征信报告中存在一段时间，具体时长依据征信机构的规定而定。在此期间，该记录可能对您的信用评分产生负面影响。

3. 特殊情况下的处理：

   • 非恶意逾期：若您因不可抗力因素（如突发重大疾病、意外事故）或银行系统问题（如还款到账延迟）导致逾期，建议您及时联系建设银行说明情况并提供相关证明材料。银行在核实后，可能不会将其视为逾期上报征信，或协助消除已产生的不良征信记录。
   • 首次逾期且及时还清：对于首次逾期且能及时还清欠款的持卡人，也可以尝试主动联系建设银行信用卡客服，诚恳说明非恶意逾期的原因，并请求银行不要上报逾期记录。若银行尚未报送逾期记录，经过评估后有可能同意您的请求。

4. 建议与措施：

   • 尽快还款：无论逾期时间多长，为避免对个人信用造成更严重的损害，建议您尽快还清欠款。
   • 主动沟通：在还清欠款后，应主动联系建设银行信用卡客服，了解逾期记录的具体情况，并诚恳说明自己的情况，请求银行给予一定的宽限或补救措施。
   • 关注征信报告：您可以定期查询自己的征信报告，了解信用状况，及时发现问题并采取措施进行改善。

法律依据：

• 本解答主要基于《中华人民共和国征信业管理条例》等相关法律法规以及建设银行的信用卡相关政策。这些法规和政策规定了银行在信用卡逾期情况下的上报机制和对个人征信的影响。

综上所述，建设银行信用卡逾期后继续还款是否影响征信，主要取决于逾期时间是否超出了银行提供的还款宽限期。为避免对个人信用造成不良影响，建议您严格遵守银行规定并确保按时还款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。