教师打人，根据不同情况，可由教育行政部门或学校给予教师处分。以下是对此问题的详细分析：
一、教育行政部门处分
法律依据：
- 根据《中华人民共和国教师法》第三十七条，教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：（一）故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；（二）体罚学生，经教育不改的；（三）品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。教师打人若构成体罚学生且经教育不改，或者品行不良、侮辱学生且影响恶劣的，教育行政部门有权给予行政处分。
处分类型：
- 教育行政部门对教师的处分通常包括警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等。具体处分类型会根据教师行为的严重程度和后果来决定。
处分程序：
- 教育行政部门在作出处分决定前，通常会进行调查核实，听取教师的陈述和申辩，确保处分决定的公正性和合法性。
二、学校内部处分
学校自主权：
- 学校作为教师的管理单位，也有权根据内部规章制度对教师进行处分。这种处分通常基于学校对教师行为的认定和评估。
处分依据：
- 学校处分教师的依据主要是学校的规章制度，这些规章制度通常包括教师职业道德规范、教学行为规范等。如果教师打人行为违反了这些规章制度，学校有权给予相应的处分。
处分类型与程序：
- 学校对教师的处分类型可能包括警告、记过、解聘等。处分程序通常包括调查核实、听取教师陈述和申辩、作出处分决定等步骤。学校在作出处分决定时，也应确保程序的公正性和合法性。
三、特殊情况处理
- 如果教师打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），则不仅会受到教育行政部门或学校的处分，还可能面临刑事追究。在这种情况下，公安机关将介入调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果构成犯罪，教师将受到刑事处罚。
建议：
- 如果您或您身边的人遭遇了教师打人的情况，首先应确保自身安全，并及时向学校或教育行政部门报告。
- 学校或教育行政部门在接到报告后，应迅速展开调查，并根据调查结果依法依规给予教师相应的处分。
- 如果教师打人行为构成犯罪，您还应及时向公安机关报案，以维护自身合法权益。
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