结论：在交通事故中，若因对交警主持下双方协商达成的条约理解错误而多赔了钱，能否拿回多赔的部分，需视具体情况而定，主要包括条约是否已履行完毕、对方是否同意返还以及是否可通过法律途径解决等。

分析说明：

1. 条约已履行完毕，对方不同意返还：

   • 若双方已按照协商条约履行完毕，且对方不同意返还多赔的部分，那么从法律程序上讲，要直接拿回多赔的钱可能会面临一定困难。因为协商条约在双方自愿、平等的基础上达成，且已履行完毕，通常具有法律效力。
   • 例外情况：如果能证明在协商过程中存在重大误解、欺诈、胁迫等情形，导致条约内容显失公平，那么根据《民法典》的相关规定，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该条约，并有可能拿回多赔的部分。但这种情况需要充分的证据支持，且需通过法律程序解决。

2. 条约未履行完毕或对方同意返还：

   • 若条约尚未履行完毕，或者对方同意返还多赔的部分，那么问题就相对简单。双方可以重新协商，修改条约内容，或者对方直接返还多赔的款项。
   • 在这种情况下，建议双方签订书面协议，明确返还的金额、时间、方式等，以避免后续纠纷。

3. 法律途径解决：

   • 若双方无法就返还多赔部分达成一致，且协商条约存在可撤销或变更的情形，那么受损害方可以考虑通过法律途径解决。这包括向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
   • 在诉讼或仲裁过程中，需要提供充分的证据证明协商条约存在重大误解、欺诈、胁迫等情形，以及多赔的具体金额和事实。

行动建议：

• 收集证据：如果认为自己对条约理解错误并多赔了钱，首先应收集相关证据，如协商条约、付款凭证、沟通记录等，以证明自己的主张。
• 与对方协商：在收集到足够证据后，可以尝试与对方进行协商，看是否能达成返还多赔部分的协议。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，或者对方不同意返还，那么建议寻求专业律师的帮助，评估案件的可行性和风险，并考虑通过法律途径解决。

法律背景：

• 根据《民法典》的相关规定，民事法律行为可以基于双方当事人的意思表示一致而成立，也可以基于法律规定而成立。在交通事故赔偿协商中，双方达成的条约属于民事法律行为，应受法律保护。但同时，如果条约存在重大误解、欺诈、胁迫等情形，受损害方有权请求变更或撤销。