作为被告物业公司，在小区公共排污管经常堵塞的纠纷中，要证明自己履行了合同义务，通常需要提供以下几类证据：
日常维护记录：
- 物业公司应保留对公共排污管道进行定期检查、清理、维护的详细记录。这些记录应包括检查日期、检查人员、检查内容（如排污管是否畅通、有无破损等）、采取的维护措施（如清理堵塞物、更换损坏部件等）以及维护结果。这些记录能够直接证明物业公司对排污管道进行了日常的维护和管理。
维修报告与记录：
- 当排污管道出现堵塞或其他问题时，物业公司应及时进行维修，并保留维修报告和记录。这些报告应详细描述问题的性质、维修的过程、使用的材料、维修的时间以及维修后的效果。通过这些报告，可以证明物业公司在出现问题后积极采取了措施进行修复。
专业检测报告：
- 物业公司可以委托专业的检测机构对排污管道进行定期检测，并保留检测报告。这些报告应包含检测的时间、地点、检测方法、检测结果以及建议措施等内容。专业检测报告能够客观、准确地反映排污管道的状况，是证明物业公司履行合同义务的有力证据。
业主沟通记录：
- 物业公司应保留与业主就排污管道问题进行的沟通记录，包括通知、公告、会议纪要等。这些记录能够证明物业公司及时向业主通报了排污管道的状况，并听取了业主的意见和建议，体现了物业公司的服务意识和责任感。
合同与规章制度：
- 物业公司应提供与业主签订的物业服务合同以及公司内部的规章制度，以证明其按照合同和规章制度的要求对排污管道进行了管理和维护。合同和规章制度是物业公司履行义务的依据，也是证明其合法性的重要文件。
在提供这些证据时，物业公司还需要注意以下几点：
- 证据的真实性：所有提供的证据必须真实可靠，不得伪造或篡改。否则，一旦被发现，将严重影响物业公司的信誉和法律责任。
- 证据的完整性：物业公司应尽可能提供完整的证据链，以全面证明其履行了合同义务。例如，日常维护记录应连续不断，维修报告应详细完整，专业检测报告应权威可靠等。
- 证据的时效性：物业公司应提供与纠纷发生时间相近的证据，以证明其在纠纷发生前已经履行了合同义务。过时的证据可能无法有效证明物业公司的当前行为。
若物业公司无法提供充分证据证明其履行了合同义务，可能面临的法律后果：
- 承担违约责任：如果物业公司未能按照合同约定对排污管道进行管理和维护，导致排污管道经常堵塞，给业主造成损失的，物业公司可能需要承担违约责任，包括赔偿业主的损失等。
- 面临行政处罚：如果物业公司的行为违反了相关法律法规的规定，还可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。
因此，作为被告物业公司，在应对此类纠纷时，应积极收集并整理相关证据，以证明自己已经履行了合同义务，避免不必要的法律风险。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。