关于“公共管道堵塞业主没有和物业签订物业服务合同 物业是否担责”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：
即使业主没有与物业签订物业服务合同，公共管道堵塞时物业是否担责，需根据具体情况分析。若物业对公共管道负有维护义务且未履行导致堵塞，物业需承担责任；若堵塞由业主不当使用或第三方造成，责任由相应业主或第三方承担。
详细分析：
物业责任：
- 尽管没有签订物业服务合同，但物业作为小区的管理者，通常对公共区域（包括公共管道）负有一定的维护义务。这种义务可能来源于相关法律法规、小区管理规定或物业的实际管理行为。
- 若物业未能履行其维护义务，如未定期对公共管道进行检查、疏通和维护，导致管道堵塞并造成业主损失，物业应承担相应的责任。这包括疏通管道、赔偿损失等。
业主责任：
- 若公共管道的堵塞是由于业主的不当使用行为造成的，如将大量不易分解的杂物倒入管道，该业主应承担相应的责任。
- 业主应合理使用和保护公共管道，避免因其个人行为导致管道堵塞。
第三方责任：
- 若管道堵塞是由第三方的侵权行为造成的，如施工单位不慎损坏公共管道，责任应由该第三方承担。
- 在这种情况下，物业有义务协助受影响的业主向第三方索赔。
特殊情况：
- 若堵塞由突发意外情况导致，且物业已尽合理义务及时抢修，物业通常无需承担责任。
- 若房屋仍在质保期内，且管道堵塞是由于房屋质量问题（如管道设计不合理、材质不佳）导致的，物业有义务协助业主向开发商索赔。
法律建议：
- 在处理公共管道堵塞问题时，业主和物业应首先进行友好协商，尝试找出堵塞的原因和责任方。
- 若无法达成一致，业主可以寻求专业的法律意见或通过法律途径解决争议。这包括向相关部门投诉、提起民事诉讼等。
- 为了预防类似纠纷的发生，建议物业加强公共管道的维护和检查，业主也应合理使用和保护公共管道。
综上所述，公共管道堵塞时物业是否担责需根据具体情况分析。若您遇到相关问题，建议与物业进行协商，并寻求专业的法律意见以维护您的合法权益。