针对您提出的“食品箱子外无标识罚款多少钱”的问题，以下是我根据相关法律法规及实际应用情况给出的详细解答：

一、法律依据与罚款规定

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，预包装食品的包装上必须标有包括名称、规格、净含量、生产日期、成分或配料表、生产者或经销商信息（名称、地址、联系方式）、保质期、产品标准代号、贮存条件、食品添加剂的通用名称、生产许可证编号等在内的关键信息。若食品箱子外无这些标识，即构成违法。

对于生产经营无标签或标签不符合规定的预包装食品的行为，监管部门将依据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十五条第一款第（二）项进行处罚。具体处罚措施包括：没收违法所得和相关物品，以及根据货值金额处以不同额度的罚款。具体罚款标准为：货值金额不足一万元的，处五千元以上五万元以下罚款；货值金额一万元以上的，处货值金额五倍以上十倍以下罚款。若情节严重，还可能被责令停产停业或吊销许可证。

二、裁量因素与实际案例

在实际执法过程中，罚款数额的确定会综合考虑多个因素，包括货值金额和违法情节等。货值金额是罚款的重要参考，货值越大，罚款倍数可能越高。同时，若违法情节严重，如无标签标识食品存在安全隐患或已导致消费者健康受损，将被视为情节严重，可能面临更严厉的处罚。

以实际案例为例，武汉市江汉区中东副食店因销售无标签散装食品，被罚款1000元并没收相关食品和违法所得；共和县某超市因销售未按规定标示产地、生产日期和保质期的白酒（视为无标签标识产品），被罚款5000元并没收违法销售的白酒。这些案例展示了法律在实际中的应用与执行。

三、建议与总结

食品标识是保障消费者权益和食品安全的重要环节。商家应严格遵守相关法律法规，确保所售食品完全符合食品安全法规的要求，正确标注所有必要信息。这不仅有助于维护市场秩序和公众健康安全，也能避免不必要的法律风险和经济损失。

综上所述，对于食品箱子外无标识的罚款问题，具体罚款数额将依据货值金额和违法情节等因素综合确定。商家应高度重视食品标识的完整性和准确性，以避免因违规行为而面临法律处罚。