结论前置：精神病儿子杀害母亲后是否丧失继承权，主要取决于其行为是否构成“故意杀害”以及其在行为时的精神状态。若其行为被认定为故意，则无论其精神状态如何，均会丧失继承权；若其行为非出于主观故意，而是由于精神病理障碍所致，则其继承权不会因此丧失，但将由法定代理人代为行使。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人； （二）为争夺遗产而杀害其他继承人； （三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重； （四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重； （五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

其中，第一项“故意杀害被继承人”是判断本案例中精神病儿子是否丧失继承权的关键法律依据。

二、故意杀害的认定

1. 若精神病儿子在杀害母亲时，能够辨认和控制自己的行为，且行为出于主观故意：

   • 那么他将因此丧失继承权。这包括间歇性精神病人在精神正常时实施的故意杀害行为。

2. 若精神病儿子在杀害母亲时，由于精神病理障碍使其完全丧失理智，无法辨认或控制自己的行为：

   • 那么他的行为就不属于“故意杀害”的范畴，因此不会因此丧失继承权。但需要注意的是，虽然其继承权不因此丧失，但由于其无行为能力或限制行为能力，其继承权将由法定代理人代为行使。

三、精神状态的评估与法律责任

精神病患者的精神状态是判断其是否承担法律责任的重要因素。对于无行为能力人或限制行为能力人，他们的法律行为能力受到限制，因此其继承权应由法定代理人代为行使。在具体案件中，需要通过法定程序对精神病儿子的精神状态进行鉴定，以确定其在行为时的法律行为能力。

四、法定代理人的角色

如果精神病儿子被认定为无行为能力人或限制行为能力人，其继承权将由法定代理人（如兄弟姐妹、祖父母等）代为行使。法定代理人将负责处理与精神病儿子相关的遗产继承事宜，包括但不限于遗产的接收、管理、分配等。

五、特殊情形与处理原则

• 遗嘱继承的无效性：即使母亲生前立有遗嘱指定儿子继承，因其杀害行为违反法律强制性规定，该遗嘱涉及儿子的部分无效。
• 必留份制度的限制：若儿子符合“缺乏劳动能力又没有生活来源”的条件，可能从其他继承人处获得必要遗产份额，但这不改变其因故意杀人行为丧失法定继承权的事实。不过，这一特殊情形并不适用于本案例中因精神病理障碍无法辨认或控制自己行为的情况。

六、综合考量与建议

在处理此类案件时，应综合考虑精神病儿子的精神状态、行为动机、法律后果等多个因素。同时，也需要遵循法律程序和法律规定，确保判决的公正性和合法性。如果家庭成员对此类案件的处理存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

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