针对您提出的“被继承人欠债，继承人继承财务房产后，债权人应该怎么主张”的问题，这是一个涉及法律权益与程序的重要问题，我将结合相关法律原则和步骤，为您详细解答。
一、明确债权与继承的关系
首先，需要明确的是，当被继承人去世后，其遗产（包括财务和房产）将按照法定或遗嘱继承的方式转移给继承人。同时，被继承人生前的债务也需由其遗产来清偿。因此，债权人有权向继承人主张被继承人的债务。
二、债权人主张债务的途径
与继承人协商：
- 债权人可以首先尝试与继承人进行协商，了解遗产的分配情况，并要求继承人在遗产范围内清偿债务。
- 协商过程中，债权人应提供充分的证据证明债权的存在和数额，如借条、合同、转账记录等。
通过法律途径主张：
- 提起诉讼：如果协商无果，债权人可以向人民法院提起诉讼，要求继承人在遗产范围内清偿债务。
- 在诉讼过程中，债权人需要提供充分的证据来证明债权的存在、数额以及被继承人的遗产情况。
- 法院将依法审理案件，并作出判决或裁定，要求继承人在遗产范围内承担清偿责任。
- 申请支付令：在符合法定条件的情况下，债权人还可以向法院申请支付令，要求债务人（即继承人，在遗产范围内）限期履行债务。
- 支付令具有强制执行力，如果债务人在规定期限内不履行，债权人可以申请强制执行。
三、特殊情况下的处理
遗产不足以清偿全部债务：
- 如果被继承人的遗产不足以清偿全部债务，继承人仅需在遗产实际价值范围内承担清偿责任。
- 对于超出遗产实际价值部分的债务，继承人没有法定义务进行清偿（除非自愿）。
- 债权人可以就未受偿部分向其他债务人（如被继承人生前的保证人）主张权利。
多个继承人的情况：
- 在有多个继承人的情况下，各继承人应按照各自继承的份额比例分担被继承人的债务。
- 如果某个继承人承担了超出其应承担份额的债务，有权向其他继承人追偿。
继承人放弃继承：
- 如果继承人放弃继承，则无需承担被继承人的债务清偿责任。
- 但需注意，放弃继承可能影响其他继承人的权益分配，且需在法定期限内书面声明放弃继承。
四、注意事项
诉讼时效：
- 债权人应注意债权的诉讼时效问题，避免超过法律规定的时效期间而丧失胜诉权。
- 一般而言，民事权利的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
证据收集：
- 债权人需要收集并提供充分的证据来证明债权的存在和数额，以及被继承人的遗产情况。
- 证据可以包括书面合同、转账记录、聊天记录、证人证言等。
综上所述，当被继承人欠债且继承人继承了其财务房产后，债权人有权通过协商或法律途径向继承人主张债务。在处理过程中，债权人应注意诉讼时效和证据收集问题，并根据具体情况采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。