结论前置：公司不能仅因您无法提供2000年的毕业证查询记录就开除您。是否能够开除，需结合具体原因及法律规定来综合判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、毕业证无法查询不构成合法解除劳动合同的直接理由

1. 毕业证的真实性：

   • 如果您的毕业证是真实有效的，且您确实在公司工作了20年，那么毕业证无法查询并不影响您与公司之间的劳动关系。公司不能仅凭此理由就解除劳动合同。
   • 毕业证的真实性可以通过其他方式进行验证，如联系毕业院校、教育部门或进行学历认证等。

2. 劳动合同的解除条件：

   • 根据《劳动合同法》的规定，公司解除劳动合同需要符合法定条件，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 毕业证无法查询并不属于上述法定解除条件之一，因此公司不能以此为由解除劳动合同。

二、公司可能存在的违法解除风险

1. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果公司违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 您的维权途径：

   • 如果公司违法解除劳动合同，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
   • 在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明公司的违法行为，如劳动合同、工作证明、工资单等。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 您应保留好与公司签订的劳动合同、工作证明、工资单等证据，以备不时之需。
   • 如果公司提出解除劳动合同，您应要求公司出具书面解除通知，并明确解除理由。

2. 沟通协商：

   • 在与公司沟通时，您可以尝试与公司协商解决争议，如要求公司继续履行劳动合同或支付合理的经济补偿。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 法律咨询：

   • 如果您对劳动法律法规不熟悉或遇到复杂的劳动纠纷问题，建议您及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：公司不能仅因您无法提供2000年的毕业证查询记录就开除您。如果公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，并尝试与公司沟通协商解决争议。如有需要，您可以随时向我咨询劳动纠纷相关问题。