结论：您公司碍于情面为他人盖章结账工程，若发生事故，可能涉及多重法律责任，包括但不限于合同责任、侵权责任等，具体需根据事故原因、盖章行为性质及合同条款等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、盖章行为的法律性质与责任
盖章行为的效力：
- 盖章通常代表公司对合同或文件的认可，具有法律效力。若您公司为他人盖章结账，可能被视为对债务或责任的承担，从而成为合同的一方或担保人。
- 若盖章行为未经公司正式授权或违反公司章程、内部管理规定，可能构成表见代理或无权代理，但对外仍可能产生法律责任，公司内部可追究相关责任人的责任。
可能承担的责任：
- 合同责任：若盖章行为被认定为对合同债务的承担，您公司可能需按照合同约定履行付款义务或承担违约责任。
- 侵权责任：若事故因工程存在质量问题或安全隐患导致，且您公司盖章行为被视为对工程质量的认可或担保，您公司可能需承担因侵权产生的赔偿责任。
二、事故原因与责任划分
事故原因调查：
- 事故发生后，应首先进行事故原因调查，确定事故是由工程质量问题、操作不当、管理疏忽还是其他因素导致。
- 调查结果将直接影响责任划分和赔偿责任的承担。
责任划分原则：
- 过错原则：根据各方在事故中的过错程度划分责任。若您公司盖章行为存在过错（如未尽审查义务），可能需承担相应责任。
- 因果关系原则：责任承担需与事故发生存在因果关系。若您公司盖章行为与事故无直接因果关系，可能无需承担责任。
三、法律建议与应对措施
立即停止盖章行为：
- 若尚未完成所有盖章行为，应立即停止，避免进一步扩大法律风险。
收集证据与资料：
- 收集与盖章行为、工程合同、事故原因等相关的所有证据和资料，以备后续法律程序使用。
咨询专业律师：
- 鉴于我作为专业律师，擅长刑事辩护与合同纠纷领域，您可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供详细的法律分析和应对策略。
- 律师将协助您分析盖章行为的法律性质、责任划分及可能的法律后果，并制定相应的法律策略。
协商与诉讼：
- 在律师的指导下，尝试与对方协商解决纠纷，寻求和解或赔偿方案。
- 若协商无果，可考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁。
四、可能面临的法律后果
民事赔偿：
- 若您公司被认定需承担责任，可能面临民事赔偿，包括赔偿对方因事故造成的损失、医疗费用、误工费等。
行政处罚：
- 若事故涉及违反安全生产法规等行政法规，您公司可能面临行政处罚，如罚款、吊销执照等。
刑事责任：
- 在极端情况下，若事故造成严重后果且您公司存在重大过错或故意行为，相关责任人可能面临刑事责任追究。
综上所述，您公司碍于情面为他人盖章结账工程发生事故，可能涉及多重法律责任。建议您立即停止盖章行为，收集证据与资料，并咨询专业律师以制定详细的法律策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。